内容摘要：一次性博弈背叛是最为理智的。但在多次重复博弈中，合作则成为博弈双方的最佳选择。
　　关键词：囚徒困境博弈 一报还一报 谈判
　　
　　“囚徒困境博弈”
　　
　　有两个人因抢劫银行而被分别关押在单人牢房里，一个聪明的检查官向他们分别做出了如下提议：你可以选择坦白或保持沉默。如果你坦白而你的同伙保持沉默，我就撤消对你的所有指控，而你的同伙将坐10年牢;如果你的同伙坦白了而你保持沉默，他就获得自由而你将坐10年牢。你们两人都坦白的结果是都判刑8年，但能早日获得假释。两个人都保持沉默的结果是各判刑1年。
　　在这个博弈中，每个博弈方在选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对自己利益的影响，因此他会根据对方两种可能的选择分别考虑自己的最佳策略：坦白或沉默。于是，每个囚犯从自身利益最大化出发，就会“聪明”地发现：无论对方选择坦白还是沉默，自己选择坦白总是最有利的。因此，在单局博弈（One-shortgame）中，如果只从个人理性出发，最基本的道德现象——合作就无从发生。
　　
　　合作的进化
　　
　　上述“囚徒困境博弈”研究的是单局博弈，也就是“一锤子买卖”。如果是多轮博弈，人们就有了合作的可能性，“囚徒困境”就有可能破解。
　　美国密执根大学的RobertAxelrod为了研究有关合作的问题，在1979年组织了一场特殊的计算机比赛。这场比赛的设计非常简单：要求每个参赛的博奕论专家根据“囚徒困境博弈”规则，各自设计一种计算机程序，然后用单循环赛的方式将参赛程序两两博弈，以找出得分最高的策略。Axelrod在比赛开始之前，先设定了两个前提：每个人都是自私的；没有权威干预个人决策。也就是说，个人可以完全按照自己最大化利益进行决策。他要研究的主要问题是：人为什么要合作？人什么时候合作，什么时候不合作？如何使别人与自己合作？第一轮博弈有14个程序参加，再加上Axelrod自己的一个随机程序（即以50%的概率选取合作或不合作），运转了300次。结果得分最高的是加拿大学者AnatolRapoport编写的“一报还一报”（Tit forTat）程序。这个程序的特点是，第一次对局采取合作的策略，以后每一次对局都采用和对手上一次相同的策略，即对手上一次合作，我这次就合作，对手上一次不合作，我这次就不合作。Axelrod发现，得分排在前面的程序有三个特点：“善良的”（benice），即不首先背叛；“反击的”（bereactive），对于对方的背叛行为一定要报复，也搞一次背叛；“宽恕的”（forgive），不怀恨在心，只要对手以后改为合作，我们也要与之合作。
　　为了进一步验证上述结论，Axelrod决定邀请更多的人再进行一次比赛。第二次他征集到了62个程序，加上他自己的随机程序，一共是63个程序。比赛结果获冠军的仍是“一报还一报”程序。Axelrod总结这次比赛的结论是：“一报还一报”仍是最优策略；前面提到的三个特点仍然有效。除此之外，Axelrod认为占优的策略还必须具有的一个特点是“不过于‘聪明’”，也就是说要“简单”，以便对手能够理解，可以使对方很快就发现规律，从而与你采取合作的态度。
　　
　　“囚徒困境博弈”对谈判活动的启示
　　
　　许多人认为谈判是一种从对方那里获利的手段，因此在谈判桌上得到的好处越多就越好。其实不然，对每一位谈判者来说应当明确，一场成功圆满的谈判必须使双方的利益需求获得一定的满足，或者说双方各自目标预期在谈判桌上求得一定程度的平衡，随之而来的是彼此合作关系在此基础上得到进一步的改善和融洽。因此，一次成功的谈判活动，不是“零和博弈”，而是“双赢博弈”，参加谈判的每一方都应该是胜利者。
　　模拟谈判也证明了这一点。参照前面提到的“囚徒困境博弈”规则：如果我方和对方彼此都采取合作态度，双方都得5分；如我方合作而对方欺骗，则对方得10分，我方负10分；反之，则我方得10分，对方负10分；如果谈判双方彼此都采取欺骗态度，双方都负5分；模拟谈判的双方在知晓结果前不能联络。那么我们在这类谈判中应采取什么态度？
　　假如仅有一轮谈判，最佳的选择显然是欺骗。对于我们来说，无论对方选择合作还是欺骗，我们都将处于有利地位，前一种情况下我们可以赢10分，而对手则要输掉10分。在后一种情况下（双方各负5分），至少我们不会比对方损失更多。与此类似，对方在这种情况下，欺骗也是他们的最佳选择。因此这类谈判的结果一般是双方各损失5分。这可以用来解释为什么日常生活中许多“一锤子买卖”的谈判双方都选择欺骗策略。
　　但是，如果改变条件——不只是一轮谈判，而是有更多轮次的过程，在此情况下，欺骗的决策便并非最佳了。完全有这样的可能性：双方彼此合作，结果是双赢。模拟谈判证明，在几轮重复之后，谈判双方常常会采用心照不宣的策略——每一方都选择合作。此外，开始和中期双方合作的决策占上风，越临近终轮采取欺骗的可能性就越大。但是，如果不限定停止的轮次，那么双方都会努力学会合作下去。这也说明：在日常生活中，谈判双方彼此的利益满足越具有连续性，合作与信用便越成为双方恪守的准则。
实证分析：

"囚犯困境"在经济学上有很多应用，也有力地解释了一些经济现象。

一．电信价格竞争

根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。假设此博弈的参加者为电信运营商A与B,他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是P0。A（中国电信）是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额；B（中国联通）则刚刚成立不久，翅膀还没有长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。

正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，所以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的价格可以比P0低10％。这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但由于B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成了影响。这时候，A该怎么做？不妨假定：

A降价而B维持，则A获利15，B损失5，整体获利10；
A维持且B也维持，则A获利5，B获利10，整体获利15；
A维持而B降价，则A损失10，B获利15，整体获利5；
A降价且B也降价，则A损失5，B损失5，整体损失10。

从A角度看，显然降价要比维持好，降价至少可以保证比B好，在概率均等的情况下，A降价的收益为15×50％－5×50％＝5，维持的收益为5×50％－10×50％＝－2．5，为了自身利益的最大化，A就不可避免地选择了降价。从B角度看，效果也一样，降价同样比维持好，其降价收益为5，维持收益为2．5，它也同样会选择降价。在这轮博弈中，A、B都将降价作为策略，因此各损失5，整体损失10，整体收益是最差的。这就是此博弈最终所出现的纳什均衡。我们构造的这一电信业价格战博弈模型是典型的囚徒困境现象，各个局部都寻求利益的最大化，而整体利益却不是最优，甚至是最差。

许多其他行业的价格竞争都是典型的囚徒困境现象，如可口可乐公司和百事可乐公司之间的竞争、各大航空公司之间的价格竞争等等。

二．OPEC组织成员国之间的合作与背叛

“囚徒困境”告诉我们，个人理性和集体理性之间存在矛盾，基于个人理性的正确选择会降低大家的福利，也就是说，基于个人利益最大化的前提下，帕累托改进得不到进行，帕累托最优得不到实现。

上述我们在对电信价格竞争的博弈分析中，只是一次性的“囚徒困境”博弈，因此得到了互相降价的纳什均衡。而在现实生活当中，信任与合作很少达到如此两难的境地，无论在自然界还是在人类社会，“合作”都是一种随处可见的现象。比如中东石油输出国组织（Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｘｐｏｒｔｉｎｇ Ｃｏｕｎｔｒｉｅｓ简称ＯＰＥＣ）的成立，本身就是要限制各石油生产国的产量，以保持石油价格，以便获取利润，是合作的产物。OPEC之所以能够成立，各组织成员国之间之所以能够合作，是因为囚徒困境如果是一次性博弈(One shotgame)的话，基于个人利益最大化，得到纳什均衡解，但如果是多次博弈，人们就有了合作的可能性，囚徒困境就有可能破解，合作就有可能达成。连续的合作有可能成为重复的囚徒困境的均衡解，这也是博弈论上著名的“大众定理”(FolkTheorem)的含义。

但合作的可能性不是必然性。博弈论的研究表明，要想使合作成为多次博弈的均衡解，博弈的一方（最好是实力更强的一方）必须主动通过可信的承诺(Crediblecommitment)，向另一方表示合作的善意，努力把这个善意表达清楚，并传达出去。如果该困境同时涉及多个对手，则要在博弈对手中形成声誉，并用心地维护这个声誉。这里“可信的承诺”是一个很牵强的翻译，“Crediblecommitment”并不是什么空口诺言，而是实实在在的付出。所以合作是非常困难的。所以OPEC组织经常会有成员国不遵守组织的协定，私自增加石油产量。每个成员国都这样想，只要他们不增加产量，我增加一点点产量对价格没什么影响，结果每个国家都增加产量，造成石油价格下跌，大家的利润都受到损失。当然，一些产量增加较少的国家损失更多，于是也更加大量生产，造成价格进一步下降――结果，陷入一个困境：大家都增加产量，价格下跌，大家再增加产量，价格再下跌……。

理论上，几乎所有的卡特尔都会遭到失败，原因就在于卡特尔的协定（类似囚犯的攻守同盟）不是一个纳什均衡，没有成员有兴趣遵守。那么是不是不可能有卡特尔合作成功了？理论上，如果是无限期的合作，双方考虑长远利益，他们的合作是会成功的。但只要是有限次的合作，合作就不会成功。比如合作１０次，那么在第九次博弈参与人就会采取不合作态度，因为大家都想趁最后一次机会捞一把，反正以后我也不会跟你合作了。但是大家料到第九次会出现不合作，那么就很可能在第八次就采取不合作的态度。第八次不合作会使大家在第七次就不合作……一直到，从第一次开始大家都不会采取合作态度。

以上是运用博弈论中的经典案例“囚徒困境”对现实经济生活的一些简单的理论上的分析，虽然在现实生活当中影响人们决策和态度的因素很多，但是，博弈论作为现代经济学的前沿领域，始终是一个强有力的分析工具。