首先做一个算数题，假设你是小庄家，注意，这仅仅是假设！你收了投注一场比赛标准盘的钱，赔率分别是2、3.2、3.2。但是你不知道比赛的结果是什么，为了回避风险，在赔付金额最高5A的情况下怎么样保留投注金额才能稳赚佣金？其余的金额将转到大庄家那里，也将风险转给了大庄家。答案在下面，不过我希望你能先想想。
其次我们再考虑一下博球的对手是谁？也许你第一反应认为对手是庄家，实际上我们博弈的对手首先是其他参与博球的人。因为比赛太多了，博彩公司无法控制所有的比赛或者无法掌握所有的赛果，如果它时刻和你对赌，那么对它来说风险是巨大的。而平衡了各方的投注资金以后赚取佣金是首选；因为没有风险。这时你如果赢了，那么博彩公司把输方的钱给你，当然赢利中扣除了佣金，反之亦然。从这个角度考虑赢你钱的是其他参与博球的人，也即对手，你就要分析别人对这个比赛会怎么想？只有投注金额出现一边倒的情况或者博彩公司掌握了内幕，博彩公司才上升为我们的对手，它为了回避风险和巨额利润而和我们对赌，也不能说赌，说抢都不为过。
再次让我们了解一下博弈论的有关内容。博弈的参与者都是为了获得最大化的收益。这种最大化并不是绝对值的最大，而是根据你掌握的信息你认为会获得的最大利益。
博球这种行为，我在博弈论里找到一个词，叫不完全信息的动态博弈：
第一我们对一个比赛掌握的信息是不完全的，完全掌握博彩公司也就不存在了；
第二我们对其他参与者的行为并不完全掌握，不知道他们会投注哪一方、哪个种类或者是否操纵比赛，我们只能猜测。
可惜我买的书象是给数学专业硕士生看的，公式都是希腊字母，我不是，所以没看明白。只是获得一个印象，在一个信息下会进行一种选择，在多个信息下也会产生一个选择，这个选择是一种“纳什均衡”（纳什，一个体现天才即疯子的美国人，凭借其大学毕业论文而获得诺贝尔经济学奖，此人得过精神分裂症），纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
举个例子，主队是强队，大部分人投注主队，你看了擂台赛情况和对主队的印象选择投注客队，这里有两个信息，擂台赛情况和对主队的印象，投注客队是你采取的自认为最佳的针对大部分人投注主队的策略，预期收益就是客队赢。但这种策略只是参与人自认为最佳的反应，而不一定是正确地反应，虽然有时候它也是正确的。而且如果预测大部分人会投注主队，那么参与人没有动力改变投注客队的策略，因为这是他自认为的最佳策略，其实投注以后就无法改变了。
看了上一段是不是有些头晕？我看了N遍博弈论，还是没看明白。但是我注意到其中一句话-“当提供给参与人一个错误的信息，他可能采取另外的行动，因为他预期可以获得更大的收益”；就拿英超富咸VS西布朗这场比赛，本来其他两个升班马都输球输盘，西布朗也可能输球输盘，这是最初选择，但是我看到赛前简报，主队两个主力射手不能上场，客队连续平了三场，虽然我在看到米杜士堡和爱华顿打平以后觉得不太可能出现平局了，但我认为完全有可能西布朗获胜，它获胜我投注标准盘的收益将比主队赢更大，这就是我在目前信息下的最佳策略，事实证明它并不是一个正确的策略。
现在让我们来解开头的算数题，用最高赔付5A分别除以胜、平、负的赔率，得出2.5、1.5625、1.5625，我留下投注主胜的资金2.5A，投注平和负的资金各1.5625A，那么不论打出哪个结果，我都将赔5A，但是我的收入却是5.625A，稳赚0.625A，相对于赔付值来说是12.5%。或者从另外一个角度说不管最高赔付值是多少，只要投注三种结果的资金比例是（1/2）：（1/3.2）：（1/3.2），那么我的收益始终是最高赔付的12.5%。
但是有时候投注资金并不能完美地达到这个比例，譬如投注胜的多了，那我散布对客队有利的消息，让另两项资金多一些；或者将多余投注胜的资金转给其他庄家；或者调整赔率，降低主胜，升高平赔和负赔；如果所有庄家都是投注胜的资金多，那么只好采取措施让主队不胜了，此即所谓大热必死。其他的赔率，都可以通过相同的方法算出理论佣金。
那么赔率的本质是什么？它对博彩公司来说是赔付的依据，博彩公司调整赔率时更多地成分是调整投注资金的比例或者赔付的比例。对玩家来说它只是不完全信息动态博弈中的一个信息。我们在解算数题时并没有涉及到概率，实际上完全可以不考虑。我们根据这个信息来考虑自己采取的策略，有时侯是错误的策略，象强队大热而死的比赛，有时侯是正确的，象某些博彩公司针对一支球队或者联赛赔率准确的时候。
至于它和比赛胜平负的概率，应该是间接联系，因为强队胜弱队的概率高，博彩公司就要开出低赔率减少赔付，开出高的平赔和负赔吸引另两项投注资金。我以为它不能准确反应胜、平、负的概率，而且比赛结果很多时候是人控制的，这时就和概率完全没有关系了。博彩公司不断地给我们提供信息，就是想影响我们所采取的策略，影响我们的投注，这也解释了为什么人们会得出一些规律，博彩公司在一定时间内的操盘手法自然会形成规律，它自己如果总是千变万化估计也会头晕的。
所以我们闲家的最佳策略应该是分析各种信息对投注的影响而不是信息和比赛结果的关系。有个方向可以表示：比赛结果←博彩公司←（信息）→玩家
[赌神手册]◎赔率创始人罗克斯博罗

　《国际博彩经济杂志》-他是博彩业最具力量的25人之一；《GQ杂志》-他是体育史上最重要的50人之一；《每日田径报》-他是赌博业最具影响力的10人之一
　　拉斯维加斯最重要的人—《拉斯维加斯周报》集上述美誉于一身的迈克尔.罗克斯博罗可以称得上是博彩业的最具传奇色彩的风云人物。世界体育博彩业开出的赔率为天下体育彩票迷参赌的标准，而体育彩票赔率又以他缔造的罗克希赔率最具权威性，如英超赔率、意甲赔率、丰田杯赔率、女足世界杯赔率等，都是以罗克希赔率为第一参照物，因此，以赌为生的越级富豪也被人们称为博彩业的“指南针”。
　　罗克斯博罗现为美国赌城拉斯维加斯体育彩票认购顾问公司（LVSC）总经理，他的发家史记录着世界博彩业在上世纪八十年代蓬勃发展的事实。罗克斯博罗毕业于华盛顿的亚美利坚大学，专业为政治经济学，随后又到内华达州的拉斯维加斯大学改修心理分析专业，这也为他成为一名赔率发明人奠定了基础。毕业后，他开始进入体育博彩业，一面算计比赛，一面进行投注而一跃成为非凡的体育博彩赔率发明者。在1981年，罗克斯博罗只是一名私营赌场的顾问，他天生擅长数学运算，通过计算机等高新技术，自己发明了一套可以科学、准确地设立赔率的系统，并以此创立了博彩业界最具权威性的罗克希赔率。
　　1983年，他开始自立门户，创办自己的彩票公司，给彩民指点迷津，罗克希赔率亦正式出笼，这一年“体彩教授”年仅33岁，但美国的国家广播公司已经准确地预见到他的广阔发展前景，他们在报道中称：“每周数百万元的收入，使得博彩业越来越受到人们的关注。迈克尔.罗克斯博罗则以其通过电脑计算得出的体育比赛赔率而成为了拉斯维加斯最出色的赔率设计者。”果然，当罗克斯博罗在1999年退休之时，他所创立的罗克希赔率已经获得了业界领头羊的地位。现在，罗克斯博罗将自己的大部分时间用于发表自己的赔率专栏评论，他的文章为美国和加拿大的125家报纸所引用。
　　外界在评价罗克希赔率时，总会提及它的科学性和精确性，美国人甚至将该赔率称为“上帝送给美国博彩业的指南针”，但罗克斯博罗本人却极其简单地道出了自己创造的赔率的秘密：“全盘考虑比赛各方的种种资料，并将资料的重要程度设定为合理的指数，这样，罗克希赔率就产生了。”当然，这简单的背后包含着纷繁复杂的调查研究过程，也正是因为这种严谨的态度和科学的方法，罗克希赔率才成为了博彩业最有价值的参考资料。

[赌神手册]◎博彩中的概率学原理

两年前，我和清华大学数学系教师丰德军做Roommate，那时，美国加州一名华裔妇女买彩票，中了头奖，赢得8900万美元奖金，创加州彩票历史上个人得奖金额最高纪录。消息传播开来，很多人跃跃欲试。丰德军的反应是典型的数学式的，他说，数学家不会买彩票，因为他们知道，在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。 　　每年，全世界死于车祸的人数以数十万计，中了上亿美元大奖的却没几个。这样看，数学家的命题是正确的。按数学的语言，是“真”的。但死于车祸的人中，有多少是死在去买彩票的路上呢？这恐怕难以统计，因而“死于车祸多于中奖”也成了无法从当事人调查取证的猜想。在概率论里，“买彩票路上的车祸”和普通的车祸是完全不同意义的事件，是有条件的概率，这个概率是建立在“买彩票”和“出车祸”两个概率上的概率。解法不知是否可通过两个事件的概率的乘积求得。不管怎么说，这都应该是一个极小的概率，它的概率比中大奖的居然大，可见中大奖的难得和稀奇。 　　但买彩票的人却比参与赌场赌博的人多得多，不能不说公众缺乏对数字的理解。通常，赌场的赔率是80%甚至更高，而乐透彩的赔率还到不了一半，但公众却热衷于彩票，渴望一夜暴富，一把改变命运。商家了解大众心理，不在每件商品上打折，而是推出购物中大奖之类的活动，也和彩票异曲同工，既节约成本，又满足了顾客的“侥幸”心理。理解了数字，你也就知道，中六合彩的概率远比掷硬币，连续出现10个正面的“可能性”小得多，手边如果有硬币，又有时间，你不妨试试，看你用多长时间能幸运地掷出自始至终的连续10个正面。连续10个正面的概率是10个1/2相乘的积，意味着每次抛掷，你都“幸运”地得到了你所希望的，占整个可能性1/2的好结果。这个概率应该是1/1024，想想吧，千分之一的概率让你碰上了，难道不需要有上千次的辛勤抛掷做后盾？ 　　赌博就是赌概率，概率的法则支配所发生的一切。以概率的观点，就不会对赌博里的输输赢赢感兴趣，因为无论每一次下注是输是赢，都是随机事件，背后靠的虽然是你个人的运气。但作为一个赌客整体，概率却站在赌场一边。赌场靠一个大的赌客群，从中抽头赚钱。而赌客，如果不停地赌下去，构成了一个大的赌博行为的基数，每一次随机得到的输赢就没有了任何意义。在赌场电脑背后设计好的赔率面前，赌客每次下注，都没有意义了。 　　概率里有一个重要的概念是事件的独立性概念。很多情况下，人们因为前面已经有了大量的未中奖人群而去买彩票或参与到累计回报的游戏，殊不知，每个人的“运气”都独立于他人的“运气”，并不因为前人没有中奖你就多了中奖的机会。设想一下，前面10个人抛硬币，没有一个人抛出了正面，现在轮到了你，难道你抛出正面的可能性就大于其余的人？抛硬币出现正反的决定性因素是硬币的质地和你的手劲，每个人抛的那一次，都“独立”于其余的人。拉斯维加斯的很多赌场，老虎机上都顶着跑车，下面写着告示，告诉赌客已经有多少人玩了游戏，车还没有送出，只要连得三个大奖，就能赢得跑车云云。但得大奖的规则并无变化，每人是否幸运，和前面的“铺路石”毫无关系。 　　概率论渗透到现代生活的方方面面。正如19世纪法国著名数学家拉普拉斯所说:“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上。因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的……”有趣的是，这样一门被称为“人类知识的最重要的一部分”的数学却直接地起源于人类贪婪的产物，赌博，文明一点的说法，就是机会性游戏，即靠运气取胜的游戏。 　　希罗多德在他的巨著《历史》中记录到，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公园前1200年，有了立方体的骰子，6个面上刻上数字，和现代的赌博工具已经没有了区别。但概率论的概念直到文艺复兴后才出现，概率论出现如此迟缓，有人认为是人类的道德规范影响了对赌博的研究——既然赌博被视为不道德的，那么将机会性游戏作为科学研究的对象也就是大逆不道。第一个有意识地计算赌博胜算的是文艺复兴时期意大利的卡尔达诺，他几乎每天赌博，并且由此坚信，一个人赌博不是为了钱，那么就没有什么能够弥补在赌博中耗去的时间。他计算了同时掷出两个骰子，出现哪个数字的可能最多，结果发现是“7”。 　　17世纪，法国贵族德·梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。双方各出的30个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德·梅勒写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教。帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支—概率论产生了。概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落。