这是我博弈论课的课程论文。写了一千多字，实在写不下去了。

人们在购物的时候都免不了讲价。讲价不一定会使卖方的售价低于其最优水平，但却能有效地提高销售量。讲价如何影响卖方的总收益不是本文要讨论的主题。文本主要在博弈论框架内讨论几个简单的问题。

一、允许还是不允许讲价？
并非市场上所有的卖方都会允许买方与其讲价，如超级市场就是一个典型的不允许讲价的例子。有的商品是有相对固定的价格的，如可乐、泡面等，这些商品即使在不同商店价格不一样，也不会相差太远。但另外一些商品，尤其是成衣类，情形则完全不一样。它们的价值可能差不多，但是由于其厂商不唯一，所以品质可能会有较大差异。这类商品是可以由卖方选择是否允许讲价。当然，名牌的衣服一般也是不能讲价的。
在选择是否允许讲价时，两个卖方之间会陷入如下列支付矩阵所示的囚徒困境：

最后的结果将是（允许，允许），即所有卖方都会选择“允许讲价”。

二、买方与卖方的博弈
假设买卖双方只有在交易成功的时候才能获得效用，而讲价是有成本的，并假设卖方如前推导出的那样允许讲价。那么，卖方将要在“高价”和“正常价”之间进行选择，而买方将会在“讲价”与“不讲价”之间进行选择。于是有了下面的支付矩阵：

最后的均衡将是（高价，讲价）。这里需要说明一下为什么（正常价，讲价）的支付是（0，0）。因为在正常价的情况下，如果买方在讲价，将会使交易不成功，于是双方都得不到任何效用。

三、买方的学习
买方是否能够有足够的讲价能力，取决于他是否了解商品的价格信息。买方在多次的交易当中可以学习，可以将多次的交易价格的数学期望值作为商品价格的合理预期。通过预期价格与卖方的价格比较，买方就能永远做出最佳的决策，即（高价、讲价）或（正常价，不讲价）的决策。这时，对卖方来说，比较好的决策将是给出正常价。而为了避免出现（正常价，讲价）这样的支付，我们在市场上经常见到的“大降价”并且“不二价”的情况就会出现。

四、当讲价成为习惯
当然，现实中更多的情况可能是买方没有足够的时间学习，于是“讲价”成为买方唯一理性的策略。而同时，（高价，讲价）也是均衡了。但是，卖方这是就要面临两种讲价的买方了，一种是了解价格的，另一种是不了解的。这时，卖方需要选择是否重复与买方讲价。对于了解价格的买方，重复讲价只会增加双方的成本，令净效用减少。而对于不了解价格的买方，是否重复议价可能会决定交易是否能成功。根据我的个人经验，在是否多次讲价的问题上，人们的行为与“Tip-for-Tap”模型中的决策非常类似：对于买方来说，如果他上次遇到的卖方会进行多次讲价，那么他下一次的时候也会选择跟卖方多次议价，即使不是同一个卖主。

五、结语
记得放假的时候看楼下商贩卖桃花以及买主讨价还价，于是与母亲说了一句：你看，大家都讲价，其实他们讲价时根本就没有考虑是否交易成功，是为了讲价而讲价。当时母亲无论如何不接受我的说法。现在，我可以在博弈论的框架内解释清楚了。虽然（高价，讲价）是“纳什均衡”，但总有人会偏离他。而当讲价成为习惯后，如果卖方偏离了这个均衡，那将会造成交易的失败。