情侣还讲什么博弈?其实,即使是情侣,双方的爱好或者偏好还是不尽相同.大海和丽娟正在热恋,难得周六又到了,安排好什么节目好呢?周六晚上,中国足球队要在世界杯小组赛中和巴西队比赛.大海是个超级球迷,国内的甲级联赛都不肯放过,何况是国家队和心目中的偶像队比赛,也正好是这个周六的晚上,俄罗斯一个著名的芭蕾舞剧团莅临该市演出芭蕾舞剧"胡桃夹子".丽娟喜欢钢琴,芭蕾这样的高雅艺术,对俄罗斯的歌剧更是崇拜得五体投地,她怎么肯放过这个机会呢?那么,一个在自己家里看电视转播的足球赛,一个去剧院看芭蕾舞,不就得了,问题在于,他们是热恋中的情侣,分开度过难得的周六,是他们最不乐意的事情.这样一来,他们真是面临了一场"博弈".

我们不妨这样给大海和丽娟的"满意程度"赋值;如果大海看球,让丽娟一个人去看芭蕾舞,双方的满意度都为0;二个人一起去看球,大海的满意度为2,丽娟的满意度为1;二个人一起去看芭蕾舞,大海的满意度为1,丽娟的满意度为2;应该不会有丽娟去看球大海去看芭蕾舞的可能,不过,人们还是把这写出来,设想双方的满意度为-1.

情侣博弈的正式名称是"性别之战".在情侣博弈中,双方都没遇到"囚徒困境"中那样的最佳策略,但是,他们总会做出一个较发的选择,因他们是热恋的情侣.这里就遇到博弈中是重要的概念"纳什均衡"(纳什于1950年建立的概念,由于对博弈论做出奠基性的贡献,他在1994年荣获诺贝尔经济学奖),它指明了"情侣博弈"等一大类策略优势不那么明显的博弈的结局.策略优势不明显,指的是双方都没有"不论对方采取什么策略,我采取这个策略总比采取任何别的策略更好"的严格优势策略.其实,我们只需留意一种双方"相对优势策略"的组合.在情侣博弈中,双方都去看足球,或者双方都去看芭蕾舞,就是我们所说的相对优势策略组合,一旦处于这样的位置,双方都不想单独去改变策略,因为单独改变没有好处.比方说二人一起看足球,大海得2,丽娟得1.如果大海改变主意单独去看足球,变成双方都得0,没有好处;如果丽娟改变主意单独去看芭蕾舞,也变成双方都是0`,也没有好处,所以,二人一起去看足球是稳定的结局,二人一起去看芭蕾舞也是稳定的结局.

这种稳定的结局就是"纳什均衡",在情侣博弈中,双方都去看足球,或者双方都去看芭蕾舞,是博弈的两个纳什均衡.形象地说,纳什均衡实际上就是一种"僵局";给定别人不改变策略的情况下,没有人有兴趣单独改变策略,而且,这种单独改变不会给他们带来好处.

随风/二00七年七月二十日摘于读者.内增刊字第三号