二是经济学家经常在理论或实证结果用数学模型推导出或用统计方法估计后，再用非数学语言来概括。这可视作“后期产品”，比如综述性、介绍性的论文，和政策性的文章，特别是后者必须用非数学语言表述并落到实处才有受众，才可能有政策影响。但是需要强调指出的是，虽然这些文章是用非数学语言写成，但是其中的视角、逻辑推理过程和对经济现象和政策含义的解释，都是与作者经过的现代经济学训练，特别是数学模型的训练分不开的。美国经济学会主办的《美国经济评论》(AmericanEconomicReview)上发表的是原创论文，而该学会的《经济文献期刊》(Journal ofEconomic Literature)和《经济展望期刊》(Journal of EconomicPerspectives)上发表的文章则都是综述性和介绍性的论文。后者虽然用非数学语言写成，但都基于已发表的有数学模型的论文，而且通常还是由在这一领域资深的权威经济学家撰写。有经济学系统训练的读者可以将这样的论文“还原”成数学模型。

　　在肯定数学在经济学中的重要作用的同时，更需要指出：经济学不是数学。这里有两层涵义。第一层涵义是，在绝大部分论文中，经济想法(idea)是最重要的，数学和计量方法只是体现和执行经济想法的工具。经济学的主要领域是靠经济学知识而不是数学取胜，最终是经济学想法决定一篇文章的贡献，而不是数学推导。我们不能将经济学家与数学家混同，就象我们不能把物理学家与数学家混同起来一样。经济学家的工作毕竟不是为了开拓数学理论前沿，那是数学家的事情。因此，我们不能以数学水平的高低来衡量一名经济学家的水平，我们也不能以运用数学的多少和它的难易程度来作为评判经济学论文质量高低的标准。

　　更深的一层涵义是，经济学是一门以现实中的经济行为和现象为研究对象的社会科学，因此，一方面，所有的经济学理论最终都要接受现实的检验；另一方面，新的理论的创立和旧的理论的发展也要受现实的启发。现代经济学非常重视实证分析。现代经济学的实证分析，或对已有理论的检验，或发现新的、已有理论尚不可解释的经验证据，都是以现代经济学理论为出发点和导向来进行的。这与其他的一些社会科学中的实证分析不尽相同。比如在社会学中，许多实证分析并没有一致的理论基础，象通过估计变量间的相关系数来了解事实。而现代经济学的实证分析大都是基于经济学理论的。经济学家应用统计回归方法，不仅关心变量的估计值和变量间的相关性，更关心变量间的因果关系、模型假定对预测的影响以及计量结果背后的经济含义，这是计量经济学不同于统计学的最重要方面。

　　因此，在本质上经济学不应同数学相类比。经济学同物理相类比则更为恰当，因为物理是研究自然界中的物质世界的自然科学，而经济学是研究社会中的经济世界，两者都是科学，其理论都必须经过经验数据的检验。而数学理论是不需要用数据来检验的。当然经济学与物理学很不同的一点是，除极少数的情况外，经济学无法象物理学那样做可控实验。因此，相对于物理学而言，经济学不得不更多地依靠假定和数学推理来推断。这可以解释经济学方法论上的两个特点。其一，经济学对假定的现实性非常关注。弗里德曼(MiltonFriedman)的著名的有关假定不重要、只要预测正确的经济学研究方法论之所以不可取，就在于它没有考虑到经济学研究不同于自然科学研究的基本困难是可控实验的不可行性和用经验数据直接检验结论的有限性。其二，这也说明为什么经济学中超越现实的数学推理有相当大的空间。但是最终而论，由于经济学是社会科学，经济学作为整体必须瞄准事实，与经济现实相关。

　　以上讲的经济学与数学的关系是一般而论，但是特例总是存在的，两个极端的例子便是两位诺贝尔奖获得者科斯(RonaldCoase)和纳什(JohnNash)。在一个极端，科斯定理是一个被称作定理但是并没有数学模型的原理。虽然它没有借助任何数学模型，但是逻辑推理步步严密、丝丝入扣。科斯定理改变了通行的观察问题的视角，建立了分析产权和政府干预的新的参照系。在另一个极端，纳什是一个数学家，“纳什均衡存在性”([18])和“纳什谈判解”([19])都是数学定理。但是它们在经济问题上应用广泛，成为博弈论的基本分析工具。有趣的是，科斯一直在法学院任教，而纳什从未离开过数学系。值得注意的是这是两个极端的特例，不能任意推广，事实上，绝大多数经济学家的情况并非如此。本文所引用的三十几篇参考文献中不少是半个世纪以来现代经济学中的经典论著。我们从中不难发现，第一，除个别外，这些论著都运用数学(或基于运用数学的论文)；第二，除个别外，它们都是论述经济学、而非数学问题。

　　三、现代经济学在发展

　　除了抱怨它的数学化，常见的对现代经济学的批评还有以下两种。第一种批评是认为它的研究领域狭窄，并由此把它归为一种或一类观点。比如，认为现代经济学只研究市场运作不研究非市场组织(如企业和政府)的行为；只研究资源配置问题，不研究政治经济学问题；只探讨效率不注重研究平等。现代经济学起源于新古典经济学，侧重的是市场中的资源配置问题。资源配置问题当然是市场经济中的一个核心问题，但其本身的研究范围并不包含经济学的其他许多领域。现代经济学经过这几十年的发展，已经扩展到经济问题的几乎所有领域。我们从当前国际经济学界的一些热门研究课题便可见一斑，比如，公司内部组织结构的设计、经济政策的形成与政治利益集团的关系、经济发展与政治制度演变的关系、社会资本(socialcapital)对经济行为的作用、收入分配如何影响效率等等。下面举两个例子来具体说明现代经济学的研究范围正在迅速扩充。

　　第一个例子有关公司金融学(corporatefinance)内容的大幅度扩展。在50年代中的默迪格利安尼-米勒定理之后的二十多年里，公司金融学中的主要内容——公司融资结构的确定——不外乎是取决于公司和个人的不同税率以及公司破产(包括濒临破产)成本。直到70年代中，詹森和梅克林从公司经理的激励问题出发来研究公司股权和债权的结构问题，使得公司金融学的理论有了新的发展方向。这一方向性转变的核心是经济学超越传统上只研究市场的局限，把公司作为一种非市场的组织来进行研究。由此便引出一系列新的问题，比如代理人问题，激励机制问题，公司治理结构问题，等等。在研究这些问题时，信息与合同理论就成为强有力的分析工具。到了80年代中，格罗斯曼、哈特和穆尔又进一步运用不完全合同理论这一新的分析工具来研究公司融资和治理结构问题，取得了理论上的新突破。在经验实证方面，施莱佛(AndreiShleifer)和维什尼(RobertVishny)在八九十年代对公司的融资结构、经理行为和公司业绩之间的关系做了大量的研究，对实际中的公司治理结构提供了不少经验实证论据([27])。比如，他们发现，现实中重要的代理人问题并不是简单地发生在股东和经理之间，而是在于大股东伙同经理一起侵犯小股东们的利益。90年代末，他们及其合作者又进一步从经验数据中比较世界各国的法律体系，研究各国公司法和证券法在保护小股东方面的差别，并由此确定法律对公司融资的影响([15])。最近，他们正在比较法庭裁决和行政监管这两种执行规则的方式在维护金融市场有效运作中的利弊。由此看出，近20年来，公司金融学深受微观经济学发展的影响，其内容已经发生根本性的变化。

　　第二个例子是现代政治经济学(politicaleconomics)作为经济学中一个独立的研究领域正在兴起。新古典经济学为了集中探讨市场的资源配置问题，撇开了一切对政治因素的考虑。但是人们在实际中发现，脱离政治因素是无法解释许多经济行为和现象的，特别是那些明显低效率的经济政策和经济制度。比如，经济学理论早已论证了关税保护的低效率性，但是许多国家仍然高筑关税壁垒。经济学家们很清楚通货膨胀对宏观经济造成不稳定的危害性，但是不少国家的宏观稳定政策却不断被拖延。经济体制的改革、向市场经济的转轨和经济结构的调整经常出现的放慢、停滞甚至倒退，都很难从经济效率角度来理解。于是，经济学家们把政治因素引入他们的经济模型。值得注意的是，新政治经济学或称现代政治经济学至少在两点上不同于以往的政治经济学。第一，它的出发点不是“规范的”(normative)，即研究“应该怎样”，而是“实证的”(positive)，即先研究“是怎样”。具体地说，它的研究目的是为了先理解在现实社会中政治对经济的影响，特别是政府的经济政策和经济改革决定的形成和实施。第二，它的分析方法就是现代经济学的分析方法。具体地说，它是在现代经济学的分析框架内引入政治因素的。

　　现代政治经济学有两大类分析工具。一类是基于“选举”(voting)的、以少数服从多数来决定经济政策的模型。在这类模型中，政治家的利益是为了赢得选票，经济人根据自身利益投票，而经济政策的确立由多数人的利益决定。另一类是基于“利益集团”(interestgroup)竞争从而影响经济政策决定的模型。在这类模型中，不同利益集团动用可支配的资源游说、影响甚至贿赂政治家，而政治家的决策确定经济政策。这两类模型以不同方式引入政治运作机制，目的是为了更好地理解在不同的政治背景下经济决策确定的原因。布莱克(DuncanBlack)早在50年代末证明的“中位选举人定理”(the median votertheorem)为选举模型做出了奠基性贡献([4])。而奥尔森(MansurOlson)在60年代中出版的《集体行动的逻辑》一书可称为利益集团模型的开山之作([20])。但是直到八九十年代，现代政治经济学的发展才突飞猛进，并在经济学科中逐渐形成一个独立的领域。刚刚出版的的两本新书：一本由珀森(TorstenPersson)和塔贝里尼(GuidoTabellini)合著([21])，另一本由格罗斯曼(GeneGrossman)和赫尔普曼(ElhananHelpman)合著([10])，集中体现了现代政治经济学在这期间的新进展。

　　第二种对现代经济学的批评是关于其模型中的假定。任何理论都要做假定，因此任何理论的成立也都会有局限条件。自然科学(如物理)如此，社会科学(如经济学)也是如此。历史表明，任何科学都是在对现有理论的批评中发展的，但是历史还表明，建设性的批评最有价值。仅仅指出和批评已有研究中的某些假定与现实的差距是不够的，关键的是看能否提出新的体系，不仅它的假定与现实更相符，而且还能解释更多的现象，并能够包涵已有理论。举一个物理学的例子。当年人们之所以接受爱因斯坦相对论，是因为它既能比牛顿力学解释更多的现象，而且还能把牛顿力学作为它的特例。现代经济学的分析框架在不断发展和扩充。下面我举两例说明，在过去30年的历史中，现代经济学如何不断修改基本假定使之与现实更接近，同时修改后的理论不但能更好地解释现实，并且能够包涵已有理论。

　　第一个例子是70年代信息经济学的崛起。新古典经济学理论原本都是假定信息是对称的。1970年伯克利加州大学的阿克尔洛夫(GeorgeAkerlof)发表的关于“次品市场”的论文开创性地把非对称信息引入对市场的研究([1])，带来70年代信息经济学突飞猛进的发展。有趣的是阿克尔洛夫在完成该文后向经济学期刊投稿，连续被四五家杂志拒绝，包括美国经济学会的《美国经济评论》、芝加哥大学的《政治经济学期刊》、欧洲的《经济研究评论》等一流经济学杂志。几经周折终在哈佛大学的《经济学季刊》上发表，立刻引起巨大反响，成为主流经济学的一部分。值得注意的是，虽然引入非对称信息改变了不少已有的结论，但是阿克尔洛夫的模型是在现代经济学的基本分析框架下发展的，并将对称信息作为一种特例。而且，它的结论可以用实证方法检验。事实上，在不同市场，非对称信息的程度不同，它对人的行为的影响也不同。在对称信息假设下的理论并不是被推翻，而是被扩展和补充了。因此，非对称信息的理论被主流经济学接受并成为其一部分，为信息经济学作出奠基性贡献的阿克尔洛夫、史宾斯(MichaelSpence)([28])和斯蒂格利茨([24],[29])一起荣获2001年的诺贝尔经济学奖便是明证。

　　第二个例子是90年代行为经济学(behavioraleconomics)的起步。心理学的经验结果发现，在一些情况下人的决策与经济学的理性假定有系统性偏差。行为经济学(包括行为金融学(behavioralfinance))结合经济学和心理学，吸收现代心理学中的经验证据，修改经济学中某些有关人的理性的基本假定。它研究在这种修改后的理性的条件下市场中人的经济行为，由此得出很多与已有的理论不同的结论，并能够解释一些令人困惑的经济现象。行为经济学之所以正在逐渐被主流经济学接受，也正是因为它运用现代经济学的基本分析方法，并且将通常的理性假设的情况包涵在其中。通常的理性假设在某些情况下是合适的，而在另一些情况下，修改后的理性假设下的理论更能解释现实。90年代，行为经济学(包括行为金融学)在理论和实证方面的研究都取得了重大进展。在行为金融学方面，塞勒(Richard Thaler)([30],[31])和施莱佛([26])对人的有限度理性行为对金融市场的影响做了很多重要的研究。在行为经济学方面，阿克尔洛夫又有新贡献([2])。但最有意义的事件是2001年美国经济学会将该学会的最高奖――每两年一次、授于对经济学发展影响最大的40岁以下的美国经济学家的克拉克奖章(ClarkMedal)――颁发给为行为经济学的基础理论做出开创性贡献的伯克利加州大学的雷宾(MatthewRabin)([22])。这是该奖在过去12年来首次授于一位研究基础理论的经济学家，它说明了经济学界对行为经济学的一种认可。同时它也表明，行为经济学的兴起恐怕是20世纪90年代经济学基础理论发展历程中最有意义的事件。