囚徒困境和协调博弈
Alex Pan
身处困境，又心有不甘；协调一致，却心惊胆战。
漫漫人生路就是一个选择的序列。选择令人痛楚，因为它首先意味着放弃，而不是获得；选择令人困惑，因为人的选择行为总是相互影响，相互包含，却又不能断定对手选择的具体行动；选择令人畏惧，多少人面对它总是战战兢兢，如履薄冰；选择令人神往，总有人面对它能够纵横捭阖，举重若轻。经济学家曰“互动”，曰“对策”，曰“博弈”，殆谓是欤。所以，人生其实是博弈的序列。
这篇短文致力于介绍两种常见的情势（situation），即两个简单的博弈模型——囚徒困境和协调博弈，并力图阐释其背后的深意，不至于令人觉得过于老调重弹。
囚徒困境是讲两名嫌疑犯被隔离审讯的故事：如果双方坦白罪行，自然从宽处理，各判刑三年；若两者拒不交代，证据不足，各判一年；如果一方坦白一方抵赖，那么前者无罪释放，后者将与铁窗为伴。最终会出现哪一个结局呢？由于两个局中人不能联系，只能在心中揣摩对方的想法，每个人心中都有这样一笔账：如果对方选择坦白，那自己自然不能抵赖；如果对方选择抵赖，自己还是应该选择坦白，虽然有些不厚道，但比起切身利益，兄弟义气还得靠边站。于是博弈的结局不会是其他，只能是（坦白，坦白）！我们必须认识到以下几点：
首先，这是一个稳定的状态，因为只要对方不改变其选择（坦白），自己绝不会率先偏离原先的决策（坦白），这就是纳什均衡的内涵所在。但是在两位囚徒的心中，是多么希望对方能够改变初衷，放弃坦白，因为只有这样才能让自己逃离牢狱之灾。所以说，身处困境，又心有不甘；
其次，对两位囚徒而言，最后的结局显然不利，并非是帕累托有效的。那么，哪一个结局是符合帕累托效率的呢？答案不是一个，而是另外三个结局都符合效率原则，恰恰是两位囚徒经过深思熟虑，严密计算，理性选择得到的结果却是没有效率的！这一简单的结论动摇了整个经济学的基础，第一福利定理称：完全竞争市场能够实现帕累托效率。囚徒困境却在上面打开了一个缺口。这就是为什么囚徒困境必然会出现在所有博弈论教程的最醒目位置，这也就是为什么博弈论能够改变微观经济学的全貌；
第三，是否有方法解决囚徒困境的呢？这必须引入承诺机制并辅以有效的惩罚，那样就能够使结局回到效率状态，但这一有效惩罚必须人为施加；但在无限次重复博弈中（只要局中人不知道最后一次什么时候出现，就可以看作无限次重复），理性的个体可以形成合作的行为（抵赖，抵赖），对合作行为的偏离可能会遭遇对手“以牙还牙”的报复，出于这种考虑，在这一超博弈中，稳定的行为规则将被预期出现并得以稳定保持。
协调博弈的代表性案例是交通博弈，讲的是两位司机相向而行，同时到了十字路口，一名司机意欲前行，而另一位准备左转，正处千钧一发之际！若两者继续行动则车毁人亡，若两者等待则徒然浪费时间，唯有一人行动一人等待才是最优状态。最终会出现哪一个结局呢？这几乎没法回答。但所能确信的是（直行，等待）和（等待，左转）的确是两个纳什均衡，因为在给定他人的选择时，你不会为自己的决策感到悔恨。但问题仍然没有解决，怎么办呢？
信奉市场的经济学家必然会在十字路口安置一名拍卖员，负责拍卖路口的使用权，出高价者先通过，这显然符合效率原则，因为这一机制显示了司机的内心偏好。但对现实生活而言，这无异于天方夜谭，它带来的只能是交通果酱。制度经济学家在此处显然棋高一着：由于这种情势极为常见，如果颁布一个交通规则，例如“转弯让直行”，在每个驾驶者允许驾车上路之前得以学习，那么上述交通博弈的最终结局必会沉淀于（直行，等待）！
首先，这样的规则是大家愿意遵守的，并且预期别人也愿意遵守，因为在一个大家都遵守这个规则的群体中，一个不遵守此规则的突变异种必然会受损失。久而久之这一约定俗成的规则就会沉淀为正规的制度。此时若还有人违反这一制度，等待你的将是交警的罚单。
其次，让我们来探索局中人的内心世界，在学习了规则之后，当其面对协调的情势，虽能预期对手的行为，但心中敲着小鼓，总是害怕别人会偏离这一决策，这一点和囚徒困境恰恰形成鲜明对照，所以说协调一致，却心惊胆战。
第三，虽然通过制定规则能够解决这类博弈，并节省大量的交易成本，但这种制度安排往往维持了不公平的社会秩序，例如对产权的保护便会延续代际财富不公平的现象，这一点有待我们深入地思考。
讲到这里，我想引出的一个观点很简单，那就是：囚徒困境和协调博弈都有创生制度的可能！正规制度的生成总是从习俗到惯例再到制度的过程，其实制度就是这样一套行为规则R，当反复遇到某一情势S时，社会上的某人：（一）他愿意遵循R；（二）也预期别人愿意遵循R；（三）如果有人不遵循R，那他一定受损。
如果一个R只满足前面两条，那它最多是惯例和习俗，甚至是一种道德共识。托马斯·谢林的“聚点（focuspoint）”均衡就是协调博弈的一个纳什均衡，但局中人的这种不约而同的行为规则还不能符合（三），或许“聚点”正指向人们内心深处的道德。
姑妄言之，姑妄听之。
