一,完全信息动态博弈定义

完全信息动态博弈指的是各博弈方先后行动,后行动者知道先行动者的具体行动是什么且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应的得益都完全了解的博弈。

二,动态博弈的构成要素

(1)参与人集合:I:1,…,n;此外我们以后将用"代表虚拟的参与人——"自然";

(2)参与人的行动顺序:谁在什么时候行动;(3)参与人的行动空间:在每次行动时,参与人有些什么行动可供选择;

(4)参与人的信息集:每次行动时,参与人知道些什么;

(5)参与人的得益函数:在博弈结束后,每个参与人得到些什么;

(6)外生事件(即"自然"的选择)的概率分布。

三,动态博弈的表现形式——

"博弈树"

①结:结包括决策结和终点结。

②枝:博弈树上,枝是从一个决策结到其直接后续结的连线,每一个枝代表参与人的一个行动选择。在每一个枝旁标注该具体行动的代号。一般地,每个决策结下有多个枝,给出每次行动时参与人的行动空间,即此时有哪些行动可供选择。

③信息集:将博弈树中某一决策者在某一行动阶段具有相同信息的所有决策结称为一个信息集。

四,动态博弈的特点

1。动态博弈的策略特征:

博弈方决策的内容也是决定博弈结果的关键,不是博弈方在单个阶段的行为,而是各博弈方在整个博弈中轮到选择的每个阶段,针对前面阶段的各种情况作出的相应选择和行为的完整计划,以及由不同博弈方的这种计划所构成的组合。这种计划就是博弈方的策略。

2。博弈方的非对策性

在信息的占有上,后行动者往往比先行动者更占优势。但所获得的收益不一定比先行动者多。这与单人决策是不同的。

3。策略的可置信性问题:

策略是博弈方自己预先设定的,在各个博弈阶段针对各种情况所作的相应行为选择的计划,本身没有强制力,且实施起来有一个过程。在该过程中,根据自己的利益需要,他完全可以改变这个计划,从而存在"相机选择",产生策略的可置信性问题。

四,子博弈精炼纳什均衡——

动态博弈的纳什均衡

1。意义:

"子博弈精炼纳什均衡",

用于区分动态博弈中的"合理纳什均衡"与"不合理纳什均衡",将纳什均衡中包含有不可置信威胁策略的均衡剔除出去,就是说,使最后的均衡中不再包含有不可置信威胁策略的存在。

2。子博弈精炼纳什均衡的定义

子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。

子博弈精炼纳什均衡定义:

对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*),如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。

3。子博弈精炼纳什均衡求法——逆向归纳法求解

对于我们现在所讨论的有限完全信息动态博弈,逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。在求解子博弈精炼纳什均衡时,从最后一个子博弈开始逆推上去,这就是逆向归纳法。所以逆向归纳法就是从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始,逐步向前倒推以求解动态博弈均衡的方法