首先，什么是“AA制”？其次，博弈是“平衡”还是“均衡”？第三，均衡是AA制吗？AA制和“自助餐”的同异，“切蛋糕”与饼图成因，天平模型和“人参果现象”解释，看起来纷呈迭乱，却都是生活智慧中提取的均衡知识。

一、AA制的均衡

AA制概括要件三条：（1）各付各的；（2）各吃各的；（3）各点各的。在这里，（1）是义务，（3）是权利，介于（1）（3）之间的（2）是（3）的结果选择和1的前提准备。没有各吃各的选择，各点各的权利也不构成各付各的义务。

选择AA制的原因从各点各的开始，也就是从权利开始，最大的满足自体的均衡：能吃多少、爱吃什么都决定于个人偏好条件，实际上这是自我均衡，最优配置支出和食物消耗之间形成的最大所得。“自助餐”模式的要件也是三个：（1）集体支付；（2）自吃自的；（3）自取自需。二者不同在于各付各和集体支付。

AA制不限于二元均衡，即参加者可以是二人以上直至一个团体规模，反过来一样，群体也可以实行即时AA制。而“自助餐”形式是总支付商定后，供应自由，最大化地满足每个参加实体获得，即吃到每个人吃不下为止。肯定，从量上看有吃得最多的人，也有吃得最少的人，这并不体现不公平，因为每个人都“饱”了，即说明：“自助餐”形式体现了一种消耗上的资源配置，并达到了“均衡”效果。但其前提是参加者是组织中的成员，在AA制里A与A对等，其支付的量总是与自选的量正比，A与A之间的支付-自选比总是相等。

AA制和自助餐形式都实现了不浪费而且满足相对偏好，不同的是AA制是自主配置，自助餐形式倾向相对被动。

二、博弈不是分配

总收益的分配被称作为“切蛋糕”，因而两方共享一个蛋糕，公平期望应该是50对50的分配方案，显然这里有个先切后选的问题，切蛋糕的不能是选的任何一方。在切得对等的情形下，没有分配上的谁先谁后问题，反之，假定切得已经不平均，谁先选谁得益，谁先谁后就造成了分配冲突。

那么，“得蛋糕”就成了博弈，它指向的不是平均公平，而是不对称效能。统计方法中有一种“饼图”，饼图原理是：全饼固定以100%存在，其扇形面积是博弈后形成的，以显示各方所得的比重，它不是先切了再指定给各所得方。但制作饼图也可以是垄断式的，即先切分好了再拼起来，各占所定，各方都别无选择。至于为什么要分成指定的不同比重这里不探讨，在垄断切饼中允许存在这个质疑。

博弈论里有个纳什均衡（Nashequilibrium），其目的在于杜止利益博弈双方的两败俱伤，如果在蛋糕融坏之前没有达成分配妥协，结果可能是两方都无所获，这就说明博弈里存在时间维向，时间越长越不利，越短时间内达成妥协所耗越小。在法庭诉讼中原告要先支付诉讼费，如果以被告败诉告终，则实际诉讼费用由败方支付，原告可以取回诉讼费，其原理是：原告预设了被告的支付将成为支持自己进行博弈（诉讼）的成本。狄更斯《荒凉山庄》描述了极端情形：围绕贾恩迪斯山庄展开的争执没完没了，以至于最后整个山庄不得不卖掉，用于支付律师们的费用，争执双方由于各不相让结果什么也没得到。

博弈就是这种竞争性的妥协和谈判，既然如此，“所得”而不是“分配”，就有个均衡原则及均衡水平。

三、天平模型

天平在利益两端质量相等情况下处于平衡状态，但天平不是为了用来比较不同物质的相同质量，在同一物质比如“利益”的两个样本间，也存在倾斜的稳定存在，这就是均衡。均衡的原则是不倾覆，也就是蛋糕不消融。均衡的水平则通过在不倾覆的前提下一端获得最高顶点值，倾斜夹角越大均衡水平越低，均衡系数越高。均衡概念有这些特征：

（1）均衡不等于平衡，均衡允许倾斜，只要倾斜不造成倾覆；
（2）倾斜度越高则利益分化越大，因而“所得”的博弈反映在倾斜夹角的变动，变动大则博弈剧；
（3）不着“地”的均衡皆可称为“和谐”。

由此解释古代的“均贫富”概念，均不是平均，是均衡，在类似基尼指数这样的警戒线限制下，取得利益博弈各“所得”的倾斜稳定，使社会贫富和谐共存而不倾覆。

实际的物理天平，为减少外力干扰，支柱高小于横杆长，因而天盘两端失重比不可能达到垂向上的与支柱重合成90度，其警戒底线是因质量沉重而触地的一端，天平所在的地面即是基尼指数。同时天平也不是翘翘板，在着地后会自觉弹起到满足对端最大下沉的高位。而在分析的天平模型中，可以把各要件组成一部物理（非生物和数字）分析的动态天平，如下图：



五个要素都是动态的，即可以生长和萎缩。（1）正义/合法着地线；（2）权力；（3）博弈转杆；（4）利益a端；（5）利益b端。顺序是：（1）社会基本正义和法理授权为权力基础；（2）权力先于正义/合法增长。原因是权力单向增长时并没有做什么，利益两端在其增长过程中略有轻微晃动，不影响平衡；（3）博弈后于权力增长。博弈发生于权力顶端，因为权力生长有两个方向：一为向上，一为向利益a端。在顶端时权力有足够强度支持向利益a端延长博弈长度，造成博弈转杆因单向延长的“自然”下沉；（4）正义/合法又后于二者增长做出延展反应。利益下沉的a端在博弈过程越长时，“自然”倾斜的夹角将是最小的，只要着地射线同端延长到其着地头处。

追求倾斜角的方法有若干种，如上顺序第（4），见下图：



为什么增加博弈过程会导致a端下沉？可能博弈本身即是支付b端的成本，且博弈的游戏规则的形成取向权力方向回注，巩固了权力基础。如果底线射线同步到位承托住下沉端，正义/合法同步增长部分消除对立情绪，在正义/合法射线继续延长出博弈范围后，博弈延长会受到限制，进而约束权力的向高增长，因为获取最大夹角的同时不能同步拉长博弈臂长会使博弈横杆过早冲位到垂直位置。

最大夹角是小于90度，当等于90度时博弈停止，变成极端的静止“平衡”，这时要回复动态均衡波动，只能被动由增加b端的质量和博弈臂长度来“自然”而缓慢实现非平均的均衡。下图是大于45度的博弈夹角：



阻止底射线延长没有意义，博弈杆越长，尤其是a端越长，其离权力转轴中点越远，同样也刺激b端自然的向b方向延长，a和b两端距离进一步加大，直至因为博弈基础的缺失而致博弈的不可能。事实上，切断转轴中心使博弈臂一分为二，二者重叠回冲到垂直位置（时钟的六点方位），权力本身要承受的重力超出了权力应该发展的努力，如果a端的博弈臂已经长于权力高，博弈就变成权力与a端的自体互搏，这是寻求利益博弈方回避的结果。

《西游记》里“偷吃人参果”一幕，“古典”解读为人津津乐道的是猪八戒的囫囵吞枣，实际上它隐含的是游戏规则的规则：人参果着地后将消失。“人参果现象”表明：在博弈两端，必须有底线承托，否则沉重那端归于无效。这就是孙悟空推倒果树后观世音仍然要把它复生扶直，扶直后人参果又复挂树上的道理：按照游戏规则来玩。

此外，着地端实际上不能着地，一旦着“地”，利益就足以占先阻止底射线延长，且占住底线的利益块的夹角撑大，必须依赖权力向a端的推移，转杆中点变化，把博弈杆向b端移动，而同时却是底射线的萎缩，正义/合法的萎缩成为b端利益所得，这是很可怕的后果。并且在转杆中点移动到一定距离时，b端就可能撬起a端的离地点，所以，推动权力向a端移动的可能是b端所借力的正义/合法社会底线力量。

四、AA制的均衡博弈

经济学中有供求均衡，供求均衡“不是倾向均衡，而是实际上达到均衡”，也就是“均贫富”的博弈含义：维持非平衡状态的稳定。分配的纳什均衡也不是追求财富平均，而是对财富现状的稳定和维持，也就是“添富均衡”。而均衡博弈采用AA制，就是要求在权力与义务之间拥有关于选择的妥协与谈判，即一方的所得不应当由一方的所失承担应该成为游戏的显性规则，博弈的游戏规则需要博弈两方的参与，博弈横杆才在一条直线上。

本文受王则柯先生《新编博弈论平话》和琼"罗宾逊、约翰"伊特韦尔《现代经济学导论》两书启发而作。《导论》提示思考的人：“要直到资本主义完成了把劳动生产率提到尽可能高水平的历史使命，革命才能发生”。留给笔者需要继续思考的还有模型内部如下细节：

天平模型中，当纵支架无限高时（至少大于横杆），夹角张大，为保持不倾覆制定物理纵横比例，那么：这个支架是否“权力”？支架着地的水平线是否“正义”？“正义”能对“权力”进行多少“合法”的培育？“权力”愿意吸吮多少“合法”的养分？是否“权力”生长之后不能萎缩，只能够增加相对横杆长度以制衡之？应不应该在一个博弈单元的演示中为a端设立向限边界？……