一.斗鸡博弈

话说某一天，在斗鸡场上有两只好战的公鸡发生遭遇战。这时，公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。

如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。

因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退，但是此时面临着两败俱伤的结果。

不妨假设两只公鸡如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者的收益是-2个单位，也就是损失为2个单位；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1个单位的收益，赢得了面子，而后退的公鸡获得-l的收益或损失1个单位，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子获得-1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对的值。

如果博弈有唯一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是一事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则无法预测出一个结果来。斗鸡博弈则有两个纳什均衡：一方进另一方退。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。

由此看来，斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势，力争得到最大收益，确保损失最小。斗鸡博弈中的参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。这就像武侠小说中描写的一样，两个武林顶尖高手在华山之上比拼内力，斗得是难分难解，一旦一方稍有分心，内力衰竭，就要被对方一举击溃。

斗鸡博弈在日常生活中非常普遍。比如，警察与游行者相遇，最好有一方退下来。

再比如，收债人与债务人之间的博弈类似于斗鸡博弈：

假如债权人A与债务人B双方实力相当，债权债务关系明确，B欠A100元，金额可协商，若合作达成妥协，A可获90元，减免B债务10元，B可获10元。

如一方强硬一方妥协，则强硬方收益为100元，而妥协方收益为0；如双方强硬，发生暴力冲突，A不但收不回债务还受伤，医疗费用损失100元，则A的收益为-200元，也就是不仅100元债收不回，反而倒贴100元，B则是损失了100元。

因此，A、B各有两种战略：妥协或强硬。每一方选择自己最优战略时都假定对方战略给定：若A妥协，则B强硬是最优战略；若B妥协，A强硬将获更大收益。于是双方都强硬，企图获100的收益，却不曾考虑这一行动会给自己和对方带来负效益100。

故这场博弈有两个纳什均衡，A收益为100，B收益为0，或反之，这显然比不上集体理性下的收益支付，A、B皆妥协，收益支付分别为90、10。也就是债权人与债务人为追求利益最大化，会选择不合作，从某种意义上说双方陷入囚徒困境。

尽管在理论上有两个纳什均衡，但由于当今中国信用不健全(如欠债不还、履约率低、假冒伪劣盛行)，法律环境对债务人有利，可想而知B会首先选择强硬。

因此，这是一个动态博弈，A在B选择强硬后，不会选择强硬，因为A采取强硬措施反而结局不好，故A只能选择妥协。而在双方强硬的情形下，B虽然收益为-100，但B会预期，他选择强硬时A必会选择妥协，故B的理性战略是强硬。因此，这一博弈纳什均衡实际上为B强硬A妥协。

欠债还钱博弈是假定A、B实力相当，如实力相差悬殊，一般实力强者选择强硬。比如在家庭夫妻冲突中，首先退下阵的一般是丈夫。大部分夫妻怄气或吵架，最终得利的总是妻子。

战国思想家庄子讲过一个故事，说斗鸡的最高状态，就是好像木鸡一样，面对对手毫无反应，可以吓退对手，也可以麻痹对手。这个故事里面就包含着斗鸡博弈的基本原则，就是让对手错误估计双方的力量对比，从而产生错误的期望，再以自己的实力战胜对手。

然而，在实际生活中，两只斗鸡在斗鸡场上要作出严格优势策略的选择，有时并不是一开始就作出这样的选择的，而是要通过反复的试探，甚至是激烈的争斗后才会作出严格优势策略的选择，一方前进，一方后退，这也是符合斗鸡定律的。

因为哪一方前进，不是由两只斗鸡的主观愿望决定的，而是由双方的实力预测所决定的，当两方都无法完全预测双方实力的强弱的话，那就只能通过试探才能知道了，当然有时这种试探是要付出相当大的代价的。

在现实社会中，以这种形式运用斗鸡定律，却比直接选用严格优势策略的形式，要常见的多。这也许是因为人有复杂的思维、更多的欲望。

斗鸡博弈进一步衍生为动态博弈，会形成这样一个拍卖模型。拍卖规则是：轮流出价，谁出的最高，谁就将得到该物品，但是出价少的人不仅得不到该物品，并且要按他所叫的价付给拍卖方。

假定有两人竞价争夺价值100元的物品，只要双方开始叫价，在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。因为，每个人都这样想：如果我退出，我将失去我出的钱，若不退出，我将有可能得到这价值100元的物品。但是，随着出价的增加，他的损失也可能越大。每个人面临着是继续叫价还是退出的两难困境。

这个博弈实际上有一个纳什均衡：第一个出价人叫出100元的竞标价，另外一个人不出价（因为在对方叫出100元的价格后，他继续叫价将是不理性的），出价100元的参与人得到该物品。

一旦进入骑虎难下的博弈，尽早退出是明智之举。然而当局者往往是做不到的，这就是所谓“当局者迷，旁观者清”。

这种骑虎难下的博弈经常出现在企业或组织之间，也出现在个人之间。赌红了眼的赌徒输了钱还要继续赌下去以希望返本，就是骑虎难下。其实，赌徒进入赌场开始赌博时，他已经进入了骑虎难下的状态，因为，赌场从概率上讲是必胜的。

从理论上讲，赌徒与赌场之间的博弈如果是多次的，那么赌徒肯定输的，因为赌徒的“资源”与赌场的“资源”相比实在太小了。如果你的资源与赌场的资源相比很大，那么赌场有可能输的；如果你的资源无限大，只要赌徒有非0的赢的可能性，那么赌徒肯定会赢的。因此，像葡京这样的赌场要设定赌博数额的限制。

当然骑虎难下的局面，在国家之间也经常碰到，20世纪60年代，美国介入越南就是一个骑虎难下博弈。

博弈论专家，有时候也将骑虎难下博弈称之为“协和谬误”。

20世纪60年代，英国和法国政府联合投资开发大型超音速客机，即协和飞机。该种飞机机身大、设计豪华并且速度快。但是，英法政府发现：继续投资开发这样的机型，花费会急剧增加，但是这样的设计定位能否适应市场还不知道；而停止研制将使以前的投资付诸东流。随着研制工作的深入，他们更是无法作出停止研制工作的决定。

协和飞机最终研制成功，但因飞机的缺陷（如耗油大、噪音大、污染严重等），它不适合市场，最终被市场淘汰，英法政府为此蒙受很大的损失。在这个研制过程中，如果英法政府能及早放弃飞机的开发工作，会使损失减少，但他们没能做到。

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二.智猪博弈

博弈论里面有个十分卡通化的博弈模型，叫做“智猪博弈”（Pigs'payoffs）。

整个故事是这样的：笼子里面有两只猪，一只大，一只小。笼子很长，一头有一个踏板，另一头是饲料的出口和食槽。每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。

如果定量地来看，踩一下踏板，将有相当于10个单位的猪食流进食槽，但是踩完踏板之后跑到食槽所需要付出的“劳动”，要消耗相当于2个单位的猪食。

如果两只猪同时踩踏板，再一起跑到食槽吃，大猪吃到7个单位，小猪吃到3个单位，减去劳动耗费各自2个单位，大猪净得益5个单位，小猪净得益1个单位。

如果大猪踩踏板，小猪等着先吃，大猪再赶过去吃，大猪吃到6个单位，去掉踩踏板的劳动耗费2个单位净得4个单位，小猪也吃到4个单位。

如果小猪踩踏板，大猪等着先吃，大猪吃到9个单位，小猪吃到1个单位，再减去踩踏板的劳动耗费，小猪是净亏损1个单位。

某大学公开招聘两名教授，一个是教经济学的，一个是教会计学的。经过层层选拔，最终有两人获得机会，姑且称之为A教授和B教授。

接下来就是一个让所有人想不通的选择过程，但这个事情却是现实得不能再现实了。

会计学教授的工资是5000元/月，而经济学教授的工资是3500元/月。A、B两教授具有相同的学历背景———会计学硕士。同时又都有经济学的教学经验，A授的会计学教学经验优于B教授。

依一般人的想法，知识就是金钱，知识越多，工资越高，A教授理所当然地会获得会计学教授职位。这就是我们这些聪明人的天真之处，殊不知现实并非如此。

因为B教授知道市场行情，而且知道到了目前，不可能有新的竞争者加入。因此，在与教务主任谈判时，极力否认自己具有经济学的教学经验，甚至说如果让他去讲授经济学会误人子弟，与其这样，自己宁可不要这份工作。

而A教授为了证明自己的能力，一开始就合盘托出，甚至大谈特谈自己的经济学教学经验。事情到此为止，我想每个人都看出了门道，学校不可能重新招聘，而两个教授也都不可能随便丢掉到手的美差。最终的结果就是B教授获得了会计学的教授职位，而A教授只好退而求其次，教授经济学。

话说有一个古董商，他发现一个人用珍贵的茶碟做猫食碗，于是假装很喜爱这只猫，要从主人手里买下。猫主人不卖，为此古董商出了大价钱。成交之后，古董商装作不在意地说：“这个碟子它已经用惯了，就一块送给我吧。”猫主人不干了：“你知道用这个碟子，我已经卖出多少只猫了？”

可他万万没想到，猫主人不但知道，而且利用了他“认为对方不知道”的错误大赚了一笔。这才是真正的“信息不对称”。信息不对称造成的劣势，几乎是每个人都要面临的困境。谁都不是全知全觉，那么怎么办？首先，为了避免这样的困境，我们应该在行动之前，尽可能掌握有关信息。人类的知识、经验等，都是这样的“信息库”。

再来看一个故事：有一个卖草帽的人，有一天，他叫卖归来，到路边的一棵大树旁打起瞌睡。等他醒来的时候，发现身边的帽子都不见了。抬头一看，树上有很多猴子，而且每一只猴子的头上都有顶草帽。他想到猴子喜欢模仿人的动作，于是就把自己头上的帽子拿下来，扔到地上；猴子也学着他，将帽子纷纷扔到地上。于是卖帽子的人捡起地上的帽子，回家去了。

后来，他将此事告诉了他的儿子和孙子。很多年之后，他的孙子继承了卖帽子的家业。有一天，他也在大树旁睡着了，而帽子也同样被猴子拿走了。孙子想到爷爷告诉自己的办法，他拿下帽子扔到地上。可是猴子非但没照着做，还把他扔下的帽子也捡走了，临走时还说：“我爷爷早告诉我了，你这个老骗子会玩什么把戏。”

这两个故事告诉我们：我们并不一定知道未来将会面对什么问题，但是你掌握的信息越多，正确决策的可能就越大。

这和我们前面所说的那些博弈是不同的。所谓“囚徒困境”、“智猪博弈”、“斗鸡博弈”等各种模型都有一个前提条件———博弈双方都有共同知识：博弈参与者都知道，对方所能采用的策略与各种可能发生的结局。简单地说，这些博弈都没有信息不对称的情况。

在实际生活中，很多情况下并不都是这么理想化的。人寿保险公司并不知道投保人真实的身体状况如何，只有投保人自己对自身健康状况才有最确切的了解。政府官员廉洁与否，一般的公民并不是非常清楚。求职者向公司投递简历，求职者的能力相对而言只有自己最清楚，公司并不完全了解。最常见的例子就是买卖双方进行交易时，对交易商品的质量高低，自然是卖方比买方更加了解。

之所以有这些信息不对称的情况，是因为存在“私有信息”。所谓“私有信息”，通俗地讲，就是如果某一方所知道的信息而对方并不知道，这种信息就是拥有信息一方的私有信息。

说到现在的“信息不对称”，那么到底什么是“信息”呢？

有位专家说，信息就是信息，既不是物质，也不是精神。这似乎是什么都没说，又似乎已经说得很正确。广义地说，所谓信息就是消息。对人类而言，人的五官生来就是为了感受信息的，它们是信息的接收器，它们所感受到的一切，都是信息。

然而，大量的信息是我们的五官不能直接感受的，人类正通过各种手段，发明各种仪器来感知它们，发现它们。信息可以交流，如果不能交流，信息就毫无用处。信息还可以被储存和使用。你所读过的书，你所听到的音乐，你所看到的事物，你所想到或者做过的事情，这些都是信息。

私有信息，简单地说，如商家的产品是否有严重缺陷的信息，这样的信息往往只被能接近和熟悉这种产品的人观察到，那些无法接近这种产品的人却无从了解或难以了解。

相反，如果一则信息是大家都知道的，或者是所有有关的人都知道的，它就叫做“公共信息”或者“公共知识”。“私有信息”的存在导致了“信息的不对称性”，也就是某些人掌握的信息要多于其他的人。

私有信息的存在是信息不对称情况发生的根本原因。比如一个女孩面对好几个追求的男生，这些男生的人品、上进心等信息对于这个女孩来说都是私有信息，女孩与追求的男生之间就存在着信息不对称的现象，因此这个女孩到底选择哪一个男生往往就带有很大的不确定性。

私有信息掌握与否也是委托代理关系的重要概念。委托代理关系的概念来自法律。在法律上，当A授权B代表A从事某种活动时，委托代理关系就发生了，A称为委托人，B称为代理人。

一般的委托代理关系泛指在任何一种涉及不对称信息的交易（合同、协议）中参与者之间的经济关系。掌握信息多、处于信息优势的一方称为代理人，掌握信息少、处于信息劣势的一方称为委托人。简单地说，“知情者”是代理人，“不知情者”是委托人。

社会是由众多个体构成的，人与人之间时刻发生着各种各样的联系。由于不对称信息在社会经济活动中相当普遍，所以许多社会经济关系，都可以归结为委托代理关系。

例如，政府与企业、股东与经理、雇主与雇员、消费者与厂家、计算机用户与服务商、信息经纪人与信息用户、病人与医生等等，他们之间都可以构成委托代理关系。

除了正式的有书面合同（协议）的委托代理关系，以及有口头委托的较为明显的委托代理关系外，社会经济关系中还有大量的隐含的委托代理关系，诸如老百姓与政府官员、选民与议员的关系等。

同一种经济关系中可能包含有多种不同的委托代理关系。例如软件生产商与软件用户的关系，对于软件的生产成本、软件性能等方面的信息，生产商掌握的比用户多，生产商是代理人，用户是委托人，从这一方面来说是“用户委托生产商进行生产”。对于需求欲望、支付能力等方面的信息，用户掌握的比生产商多，从这一方面来说又是“生产商委托用户进行消费”。

可见，委托代理关系是与不对称信息相联系的，针对不同的不对称信息，可以构成不同的委托代理关系，对于参与各方，我们不能简单地说某一方是委托人、某一方是代理人。

一般来说，私有信息指的是现状，如买卖双方交易商品的质量状况、追求女孩的男生人品、健康状况、求职者的能力等。总而言之，私有信息是双方博弈时已存在的事实。在信息经济学中，一般把这种关于现存事实特征的私有信息，叫做“隐蔽特征”。

前面所说的私有信息造成的信息不对称是一种事前的信息不对称，举个例子说，消费者到商家去买商品，在购买之前就不清楚商品质量的好坏。

然而，还有一种信息不对称是在一定的环境下，博弈的一方无法判断并观察到另一方未来的行为。在信息经济学中，这种未来别人难以判断或观察到的行为这种隐蔽信息，特别称为“隐蔽行为”。

比如，一个民营企业雇佣了一个职业经理人，并授予此人极大的权力，然而这个资本所有者无法判断并观察到将来这个经理上任之后是否会偷懒甚至是将公司的利益据为己有。雇员并不能被全天候监督，他会欺骗雇主或偷懒的行为不可避免。这种行为就是隐蔽行为。

再如，公务员都宣誓要一心为民，廉洁奉公。但是若无有效的监督机制，公务员寻私就成了一种隐蔽行为。

简而言之，隐蔽信息分为两大块：是事件（合同）前已经发生的和已经存在的有关事实，就叫做隐蔽特征；是事件（合同）后发生的有关事情，就叫做隐蔽行为。

正是因为参与博弈者掌握的信息并不完全，往往有很多私有信息的存在，其决策结果必然会有很大的不确定性。所谓“不确定性”，不管是对未来、现在或过去的任何决策，只要是我们不知道确切的结果的都具有“不确定性”。

不确定性可分为两大类：主观不确定性和客观不确定性。主观不确定性是指，决策者由于有关资料的缺乏，而不能对事物的态度作出正确的判断。

这种不确定性的判断，却是其它掌握资料的人可以有的。例如：消费者对商品的质量不如生产者更为了解，换句话说，商品质量对于消费者更加具有不确定性。

和主观不确定性相关的信息常常具有不对称性，一些人掌握事物状态的信息，而另一些人则缺乏事物状态的信息。信息的不对称性可以通过信息的交流和公开以及寻找而消除。

客观不确定性是指事物状态的客观属性本身具有不确定性，对此，人们可以通过认识去把握不确定性的客观规律，但是，认识本身并不能消除这种不确定性。

当存在不确定性时，决策者的决策就具有风险。不确定性和风险有密切的联系，但又是两个不同的概念。不确定性，直观上很容易理解，一件事情可能出现的结果越多，这件事情就越具有不确定性，结果越不明确（概率分布越分散），不确定性的存在就越显著。

风险的必要条件是决策面临着不确定性的条件。当一项决策在不确定条件下进行时，其所具有的风险性的含义是：从事后的角度看，事前作出的决策不是最优的，甚至是有损失的。决策的风险性不仅取决于不确定因素之所含不确定性的大小，而且还取决于收益的性质。所以，通俗地说，风险就是从事后的角度来看由于不确定性因素而造成的决策损失。

对个人来说，拥有信息越多，越有可能作出正确决策。对社会来说，信息越透明，越有助于降低人们的交易成本，提高社会效率。在绝大部分情况下，我们根本无法掌握影响未来的所有因素，这使得作确定性的决策变得困难重重。

信息本身的价值正在于此。博弈参与者一旦掌握了更多信息，其决策获得更大收益的可能性就增大。

比如，一个消费者买一部二手手机需要花1000元，而这部手机的真实价值也许只有500元，如果消费者购买了这部手机，就净损失500元，如果他和二手手机老板很熟，请老板吃顿饭支出100元，老板决定给这个消费者一部价值1200元的二手手机。

很自然，获取这部手机真实信息的价值或信息成本就是100元，但是不仅没有亏掉500元，反而赚了200元，一反一复投入100元的信息成本所得到的收益是500 200＝700元。

因此，市场参与者的决策的准确性取决于信息的完整性。准确的决策需要更多信息的支持，所以信息的获取有减少风险的可能性。这就是说，信息的搜取有可能增加决策者的收益。信息的价值就可以用获取信息后可能增加的收益来衡量。

当然信息的获取，并不都像前面的两个故事那样完全不需要成本。甚至有的时候，这种成本可能会高到决策者无法承受的境地。

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六、最精彩的博弈论故事
目标
一条猎狗将兔子赶出了窝，一直追赶它，追了很久仍没有捉到。
牧羊看到此种情景，讥笑猎狗说：“你们两个之间小的反而跑得快得多。”
猎狗回答说：“你不知道我们两个跑的目的是完全不同的！我仅仅为了一顿饭而跑，他却是为了性命而跑呀！”

动力
这话被猎人听到了，猎人想：猎狗说的对啊，那我要想得到更多的猎物，得想个好法子。
于是，猎人又买来几条猎狗，凡是能够在打猎中捉到兔子的，就可以得到几根骨头，捉不到的就没有饭吃。这一招果然有用，猎狗们纷纷去努力追兔子，因为谁都不愿意看着别人有骨头吃，自己没的吃。就这样过了一段时间，问题又出现了。大兔子非常难捉到，小兔子好捉。但捉到大兔子得到的奖赏和捉到小兔子得到的骨头差不多，猎狗们善于观察，发现了这个窍门，专门去捉小兔子。慢慢地，大家都发现了这个窍门。猎人对猎狗说最近你们捉的兔子越来越小了，为什么猎狗们说反正没有什么大的区别，为什么费那么大的劲去捉那些大的呢？

长期的骨头
猎人经过思考后，决定不将分得骨头的数量与是否捉到兔子挂钩，而是采用每过一段时间，就统计一次猎狗捉到兔子的总重量的方法。按照重量来评价猎狗，决定其在一段时间内的待遇。
于是猎狗们捉到兔子的数量和重量都增加了。
猎人很开心。但是过了一段时间，猎人发现，猎狗们捉兔子的数量又少了，而且越有经验的猎狗，捉兔子的数量下降的就越利害。于是猎人又去问猎狗。
猎狗说：“我们把最好的时间都奉献给了您，主人，但是我们随着时间地推移会变老，当我们捉不到兔子的时候，您还会给我们骨头吃？”

骨头与肉兼而有之
猎人做了论功行赏的决定。分析与汇总了所有猎狗捉到兔子的数量与重量，规定如果捉到的兔子超过了一定的数量后，即使捉不到兔子，每顿饭也可以得到一定数量的骨头。猎狗们都很高兴，大家都努力去达到猎人规定的数量。一段时间过后，终于有一些猎狗达到了猎人规定的数量。这时，其中有一只猎狗说：“我们这么努力，只得到几根骨头，而我们捉的猎物远远超过了这几根骨头，我们为什么不能给自己捉兔子呢”于是，有些猎狗离开了猎人，自己捉兔子去了。五有权分享猎人意识到猎狗正在流失，并且那些流失的猎狗像野狗一般和自己的猎狗抢兔子。情况变得越来越糟，猎人不得已引诱了一条野狗，问他到底野狗比猎狗强在那里。野狗说：“猎狗吃的是骨头，吐出来的是肉啊！”接着又道：“也不是所有的野狗都顿顿有肉吃，大部分最后骨头都没的舔！不然也不至于被你诱惑。”于是猎人进行了改革，使得每条猎狗除基本骨头外，可获得其所猎兔肉总量的n%，而且随着服务时间加长，贡献变大，该比例还可递增，并
有权分享猎人总兔肉的m%。就这样，猎狗们与猎人一起努力，将野狗们逼得叫苦连天，纷纷强烈要求重归猎狗队伍。

故事还在继续
只有永远的利益，没有永远的朋友
日子一天一天地过去，冬天到了，兔子越来越少，猎人们的收成也一天不如一天。而那些服务时间长的老猎狗们老得不能捉到兔子，但仍然在无忧无虑地享受着那些他们自以为是应得的大份食物。终于有一天猎人再也不能忍受，把它们扫地出门，因为猎人更需要身强力壮的猎狗……


Birth of Micro Bone Co. （骨头公司的诞生）

被扫地出门的老猎狗们得到了一笔不菲的赔偿金，于是他们成立了MicroBone公司。他们采用连锁加盟的方式招募野狗，向野狗们传授猎兔的技巧，他们从猎得的兔子中抽取一部分作为管理费。当赔偿金几乎全部用于广告后，他们终于有了足够多的野狗加盟。公司开始赢利。一年后，他们收购了猎人的家当。

Development of Micro Bone Co. (骨头公司的发展）
MicroBone公司许诺给加盟的野狗能得到公司n%的股份。这实在是太有诱惑力了。这些自认为是怀才不遇的野狗们都以为找到了知音：终于做公司的主人了，不用再忍受猎人们呼来唤去的不快，不用再为捉到足够多的兔子而累死累活，也不用眼巴巴地乞求猎人多给两根骨头而扮得楚楚可怜。这一切对这些野狗来说，比多吃两根骨头更加受用。于是野狗们拖家带口地加入了MicroBone，一些在猎人门下的年轻猎狗也开始蠢蠢欲动，甚至很多自以为聪明实际愚蠢的猎人也想加入。好多同类型的公司像雨后春笋般地成立了，BoneEase，Bone.com，China Bone……一时间，森林里热闹起来。


明星的诞生

猎人凭借出售公司的钱走上了老猎狗走过的路，最后千辛万苦地要与MicroBone公司谈判的时候，老猎狗出人意料地答应了猎人，把MicroBone公司卖给了他。老猎狗们从此不再经营公司，转而开始写自传《老猎狗的一生》，又写：《如何成为出色的猎狗》、《如何从一只普通猎狗成为一只管理层的猎狗》、《猎狗成功秘诀》、《成功猎狗500条》、《穷猎狗，富猎狗》，并将老猎狗的故事搬上屏幕，取名《猎
狗花园》，3只老猎狗成了家喻户晓的明星。收版权费，没有风险，利润更高。

七、强盗分钻石的问题

五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）

首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼

如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼

依此类推

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

般人看完题之后，一定会想到无论怎么样最后一位永远都不会同意第四个也是第三个也是。第一个死定了，但如果这些强盗都是很聪明的那就不同了，如果就剩下第两个强盗，那么第四个就死定了，除非第四个提出我什么都不要你放过我吧。如果只剩下三个那么第四个会想到刚才那个惨烈的局面。所以只要第三个提出给他一颗钻石第四个也会同意的。那么第五个就什么也不给，因为无论第三个提出什么第五个都不会同意。所以只剩下三个强盗时其局面就是第三个99个第四个1个第五个0个。而最后剩下4个强盗时，第五个强盗知道剩下3个强盗的情况对他不利，所以只要第2个强盗只要给他自己1颗钻石他也会同意的，而第四个强盗会想到只剩三个强盗时自己只会得到1颗钻石而自己只要得到2可就会满足。所以剩下4个强盗的局面就成为，第2个强盗得到97个，第三个不用给因为他知道只剩下3个强盗时自己会得到99颗钻石，无论第2个作出什么样的决定自己都会反对。第4个2颗钻石，第5个一颗钻石。这回就说说5个强盗时该怎么办了，只要获得2个强盗同意就可以了，首先第2个永远不会同意的，第2个一颗也不给。第3个会想到剩下4个强盗时自己什么也得不到所以只要给自己一颗钻石就会满足。第4个强盗会想到剩下4个强盗时自己只会得到2颗钻石，所以只要给自己3颗钻石自己就满足了。而第5个强盗会想到只剩下4个强盗时自己只会得到1颗钻石，所以给自己2可就满足了。所以第1个强盗只要给第3个一颗第5个2颗就行了。最后的局面为第一个强盗有97颗，第2个0颗，第3个1颗，第4个0颗，第五个2颗。