今天是个春光灿烂、阳光明媚的好日子。狂想的小宁将和大家浅谈博弈论！
什么是博弈论呢？通俗地讲，就是研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题——比如说田忌赛马就是一个很好的例子。而在这里需要注意的一点是，研究博弈论的前提是：我们都是理性的，不能带有感情或者是冲动的色彩在里面哦！
接下来就非大家介绍两个实例：
现在有三个人，他们的手中各有一把枪且只有一发子弹，每个人的射击水平都很高，都是100%，现在的规则是：我们要尽量留下足够少的人。如果你是这三个人中的一个，在仲裁人说开始后，三人同时举枪。而你可以选择开枪，也可以选择对空开枪(因此不会伤害任何人).死亡的射手不能对人开枪也不能对空开枪.另假定,任何射手一旦被其他的射手射中便立即毙命.那么你是选择把枪开向对方还是向空中开枪呢？
在这里提供给大家最后得到的结果的可能性：
A.最优结果：另两个人都死了，只有我活着
B.次优结果：我还活着，而另两个人有一人活着
C.三优结果：三个人购或者或者都死了
D.最差结果：另两个人还活着，我死了
现在你能给我一个答案了吗？虽然有人说如果我对空开枪的同时而对方两人对开得以得到最优结果，但这种事情发生的概率却不大。因为每人都有开枪的选择，也就是说你又住在他人命运的权利，但你没有主宰自己命运的权利。因此在这种情况下，若你对空开枪，等于把主宰他人的命运和主宰自己的命运都舍弃了，你在想要得到最优结果的同时，到头来很可能反而会得到一个最差结果。所以，要使自己的利益最大化，我必须开枪，这样至少不可能会是最差结果。至于别人怎么做，我们不管。如果大家能够想清这一点，问题自然就迎刃而解了。这就是传说中的博弈论!接下来请各位再看一例：
还是这三个人，其他条件都同上。只是这一次仲裁人允许你先开枪，另两个人不开枪。请你思考，要是你的利益最大化，你应该向空中开枪还是想另两位同伴开枪？
答案很明确，如果你开枪打死同伴，那么死三个人的下一步就是开枪打死你。所以你应该选择向空中开枪。有同学会说：如果我选择向空中开枪，很有可能得到一个最差结果。其实非也！如果你向空中开枪，也就是说你解除了装备，对剩下的两个人来说已经没有丝毫威胁了。所以剩下的两个人一定会想办法干掉对他有威胁的人，而不会把这么宝贵的子弹打死那个赤手空拳的人。因而就存在了活下来的可能性了。而如果你是想你的同伴开枪，你的存活率是0%！因而应该向空中开枪才是你最好的选择。
接下来狂想的小宁为大家介绍的是：

囚徒困境博弈

　　在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners’dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。
表2.2 囚徒困境博弈[Prisoner's dilemma]
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　　　　　　　　┃　　　　B　 ┃　　　　B　 　 ┃
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　　　　　　　　┃　　　　坦白　 ┃　　　　抵赖 ┃
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A　　 坦白　 　 ┃　 –8,–8　 ┃ 　　0,–10　 ┃
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A　 抵赖　　 ┃　　–10, 0　 ┃　　 –1,–1　┃
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我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。
以上的实例来自于一个世界著名的一条定律叫做——纳什均衡(NashEquilibrium)：
定义：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。
如果觉得太深奥，不如再回味一下上面囚徒困境博弈的实例吧!
狂想的小宁好困的劣，我要去看雪小宁的blog了，哈哈!哦,对了，我前天还是第一次看到韩雪的签名俄。上面是个大大的“雪”字。只可惜它不属于我。不知什么时候才能得到一张。。。。。晚安喽！

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