海盗分珠宝

莲 韵整理

100个价值连城的宝石，5个海盗（分别为1、2、3、4、5号）来分。

分配规则：依1——5的顺序，海盗们逐一提出分配方案。1号海盗提出分配方案后，大家进行民主表决，若得票数在半数以上（包括半数），则按照该方案进行分配，否则，提议者将被处死，接着由2号海盗提出分配方案，依此类推。

条件：每个海盗都足够聪明；每个海盗都要力争得到最多的珠宝；每个海盗都要保命。

问题：假如你是1号海盗，那么你该如何分配珠宝才能使自己获得最大利益并且安全？

提示：海盗的判断原则：1、保命；2、尽量多得宝石；3、尽量多杀人。

参考答案

从后向前推的推理过程：

如果1、2、3抛入大海剩4、5海盗 。

4号肯定独吞，因为投票时他自己同意已经是50％。

5号肯定不会让4号有机会分，因此他会同意3号的不独吞计划。

结果3号没有被推下海，他选择给5号1个宝石，自己99个宝石，而5号必须同意，不然他一块也得不到，4号一无所得。

而4号早已料到，如果让3号分，他将一块得不到，于是他将同意2号与自己分享的计划。

2号为了不下海，只有与4号分享，结果2号99个，4号1个。4号只能接受这个条件，使通过率达到50％，不然3号分他一个也得不到。
3号、5号一无所得。
3号和5号当然不能容忍2号来分，因此1号的分配方案只要有他们的，他们就会通过。1号因此也没有下海，他将分给3号和5号宝石，每人1个。
最后海盗们犹豫再三，1号、3号和5号同意：1号拿98个，3号和5号各拿1个。

可以看出，这个推理过程就先考虑简化的极端情况，从而找对思路，顺藤摸瓜就得出最后的结果。

简言之，这实质上是经济学基本原理中的博弈问题，１号提出的方案体现这种情况下的纳什均衡。

小知识

“纳什均衡”：是美国普林斯顿大学的约翰·纳什提出的一种非合作博奕均衡理论。他认为，合作是有利的“利己策略，而在现实中非合作的情况通常要比合作情况更为普遍。”。它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是“己所不欲勿施于人”，但前提是人所不欲勿施于我。于是，在个人理性与集体理性的冲突下，博弈双方追求利己行为而导致一个“纳什均衡”，也即是对所有人都不利的结局。

约翰·纳什的“纳什均衡”理论是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博奕理论的重大发展，甚至可以说是一场革命，也因此而在1994年获得诺贝尔经济学奖。