博弈论与法律的经济分析/刘双舟

一、博弈论的基本概念

传统经济学是以价格制度为研究对象的，其理论建立在五大前提假定基础上。一是理性人假定，二是完备信息假定，三是同质假定，四是所有资源完全自由流动假定，五成本收益的对等性假定。现代经济学是在放宽上述假定条件下对经济行为进行研究的，或者说现代经济学的发展是对传统经济学假定条件的“反叛”的结果。其中博弈论是对第三个假定条件反叛的结果，认为第三个假定同样有违现实。真实世界中的经济行为主体，无论是自然人，还是组织，都是不可能完全同质的。他们不仅有不同的利益诉求，而且也掌握着不等的社会资源，从而有着不同的行动能力和影响力。各经济行为主体之间的经济行为会相互影响。这些相互有影响的主体如何是如何进行经济决策的？这就是博弈论试图回答的问题。

博弈的思想种子出自中国，却在西方开花结果。“博弈”是英文“game”翻译而来，game本意是“游戏”。在实际生活中确实有许多游戏都反映了博弈论的思想。扑克、下棋、赛马，甚至赌博，都有博弈的影子。国内外学者对“博弈”有不同的定义，因博弈论获得诺贝尔经济学奖的罗伯特·奥曼教授的定义是：所谓博弈，就是策略性的互动决策。

任何博弈至少应该包括三个要素：一组局中人、局中人可能采取的行动、局中人可能得到的赢利。局中人指一个博弈中决策主体，比如下象棋的红黑双方，田忌赛马中的田忌和齐王。每一个局中人的目标都是通过选择行动以最大化地实现自己的赢利。行动指局中人在博弈的某一时点的决策变量。比如在最简单的游戏“石头、剪刀、布”中，每个局中人有三个可供选择的行动，即石头、剪刀或布。赢利指局中人通过博弈而得到的利益。这是一个抽象的概念，也可以称为效益，它可能是正的，比喻赢，也可能是负的，如输。一般可以通过一个数字来表示，比如赢一场的1分，输一场得-1分。赢利才是博弈局中人真正关心的问题。除了这三个必备要素外，博弈中还可能有一些其他要素，比如信息、战略、结果等。

博弈论，其英文为gametheory，是研究博弈的理论。具体讲是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。也就是说，一个决策主体的选择受到另一个决策主体的影响，同时，这个决策主体的选择也会影响另外一个决策主体的选择。

现实生活中几乎所有具有对抗性的局势都可以称作博弈，即我们通常所谓的PK。但是博弈论并不研究所有的PK。现实生活中有些对抗局势，其胜负主要取决于身体技能，比如在百米赛跑中获胜，我们需要锻炼的是身体技能。这样的对抗性局势也可以纳入博弈论的范畴，但是博弈论者对此研究的兴趣不大。在更多的对抗局势中，其胜负很大程度上甚至完全以来于谋略技能。要在这些对抗局势中获胜，我们需要锻炼的是谋略技能。这种谋略性对抗局势才是博弈论研究的核心。现代的博弈论，主要是研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡的问题。在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。

博弈论告诉我们，在决定时不能只考虑自己的一面，关键是要考虑对方的行动。比如法学院在学生的毕业论文问题上，是否应该在论文答辩时“毙掉”质量差的论文呢？这实际上是一个博弈，是学院和学生之间的博弈。学院有两种政策可以采用，一种宽松的政策和一种严厉的政策。学院在决定这个问题时，首先应该考虑的是学生会如何行为？如果学院采取宽松的政策，结果是学生就会不把论文当回事，导致的最终结果是学院毕业生的论文质量会一届比一届差，因为这有一个上行下效的作用，即本界毕业生的会对以后的毕业生造成影响。如果采取一种严厉的政策，虽然少数毕业生会影响毕业分配或找工作，但是大多数毕业生会认真对待，更为重要的是以后的毕业生必须认真对待，这样毕业生的论文质量就会整体上有所提高。所以我们在法律硕士毕业论文的问题上采取了严厉的政策。

老师对学生的要求也同样是一个博弈问题。平时严厉要求学生的教师，可能会落下一个“招人恨”的形象，但是学生在上这些老师的课时，往往都很认真，教学效果也比较好，反到是那些平时一味迁就学生的老师，当他想管时，才发现已经管不住了。所有的老师都是仁慈的，但是在管理学生问题上，这是一个博弈。因此铁面无私应该是教师理性的选择。

博弈论首先可以分为合作博弈和非合作博弈，它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。在现实经济活动中，大量存在的博弈形态为非合作博弈，因此，如果没有特殊说明，经济学家在谈到博弈论时，通常指的是非合作博弈。非合作博弈又有两个基本的分类：一是按照博弈各方是否同时决策，分为静态博弈（sta和动态博弈；另一分类是按照大家是否都清楚各种对局情况下每个局中人的得益，分为完全信息博弈和不完全信息博弈。将上述两种博弈划分结合起来，就会形成四种不同类型的博弈，即：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。这四种不同类型的博弈，就基本上构成了博弈论研究的主要内容，他们分别对应四个均衡概念，即纳什均衡、子博弈精练、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡。

二、博弈论的基础模型

囚徒困境与智猪博弈是两个引用最多的博弈模型。

囚徒困境是非合作博弈的理论基础。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人A和B，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，你将因立功而释放，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，而你的同伙将被释放。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”A和B面临着两难的选择──坦白还是抵赖。这就是博弈论中著名的范例“囚徒困境”。

显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年徒刑。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到释放，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。在“囚徒困境”这个例子中，博弈的结果必然是一个纳什均衡（坦白、坦白）。“囚徒困境”具有非常深刻的含义，它反映了个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。“囚徒困境”博弈的结果中却引出了“看不见的手”原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。

智猪博弈是另外一个著名的博弈模型。说的是有两头聪明的猪，一头大猪，一头小猪共同生活在一个猪圈里。猪圈的一端有一个踏板，踏板连着饲料机关。猪圈的另一端是智猪们的卧室，食槽安放在卧室中。每踩一下踏板，食槽中就会落下10个单位的食物。经过精确的计量，任何一头猪去踏踏板都会付出相当于2个单位的食物成本。每只猪都可以选择“踏”或“不踏”踏板。

博弈的具体情况是这样的：如果两只猪一起去踏踏板，然后返回到食槽边进食，则大猪由于吃得快可以吃下8个单位的食物，小猪因为吃得慢，只能吃到2个单位的食物。扣除各自的成本，大猪实际赢利6个单位食物，小猪实际赢利0个单位的食物；如果大猪去踏踏板，小猪等在食槽边，则大猪因为时间的耽搁只能吃得6个单位的食物，小猪可以吃到4个单位的食物，大猪扣除成本后赢利4个单位食物，小猪由于没有成本的付出可以纯赢利4个单位的食物；如果小猪去踏踏板，让大猪等候在食槽边，则当小猪返回到食槽边时，大猪已经吃光了全部10个单位的食物，小猪不仅什么也吃不到，反而还得付出2个单位的成本。如果两只猪都不去踏，则大家谁也吃不着，双方的赢利都是0。那么，两只猪会采取什么策略？

智猪博弈深刻地反映了经济和社会生活中的免费搭便车问题。在现实生活中，类似的搭便车情况很多。比如期望别人改革而自己享受改革成果。在现实生活中，我们会发现，有些制度明明不合理，但是这种制度却能够长期存在。这种现象叫做制度锁定。这是什么原因呢？智猪博弈可以解释这一现象。如果一个制度不合理，那么就会有人试图推翻这个制度并建立一个新制度。但是制度变革是需要成本的，不论是改革还是革命，都需要流汗，甚至需要流血。总有一些人为改革东走西奔、摇旗呐喊，他们就像“大猪”一样承担着推动改革而付出的代价，这种代价有时是生命，比如革命被镇压。而另一些人就像“小猪”那样，自己没有动力去推动改革，或者不愿意为改革付出努力的代价，却坐享改革的成果，所以成功的改革通常需要有“大猪”来推动，“小猪”是缺乏改革动力的免费搭便车者。如果一个社会所有的人虽然对旧制度不满，但是人人都想让别人来充当“大猪”，自己则免费搭车，结果就会陷入囚徒困境，人人都不会站出来向旧制度发难，这样一来，并不美好的制度就会被长期锁定。

法律责任的分配，有时后可以看作是一种智猪博弈。比如在道路交通法律责任的分配中，主要涉及到司机和行人两类局中人的博弈。司机和行人都可以采取两个策略：不谨慎和适度谨慎。我们应该如何分配交通安全中的法律责任呢？有三种立法模式：司机无责任法律制度、司机严格责任法律制度和司机过错法律责任制度。在司机不负法律责任的法律制度中，这种法律责任分配制度下的司机就像那头搭便车的小猪一样，而行人却像大猪一样任小猪宰割。在司机必须承担严格责任的情况下，结果正好相反。行人拥有了占优策略：不谨慎。博弈结果仍是双方都不会采取谨慎策略。这两个例子说明人们对自己的行为过于放纵，恰好是因为制度安排导致他们的行为不能得到收敛。如果制度安排是可以改变的，行为就有可能被改变。因此，在道路交通安全法律责任分配问题上最好实行过错责任制。

三、困境的突破与法律的产生

在我们前面讲的两个典型的博弈模型中，局中人都被陷在一种自身无法解决的困境中。比如囚徒困境中，两个囚徒从自身利益出发选择对自己最有利的策略，结果对整体而言并不是最佳的。而智猪博弈中，大猪明知道小猪会不劳而获搭便车，而自己却无计可施。那么怎样才能摆脱这种困境呢？

我们假设在囚徒困境中，两个嫌疑人都是严密的黑手党成员，而黑手党内部有严格的纪律规定，出卖同伙者自己必被追杀，而且还要秧及自己的家庭成员；如果牺牲自己保护同伙，则自身可以得到高额奖金，自己的家人也会得到组织很好的照料。在这种情况下，无论两名嫌疑人有没有进行串供，都会毫不犹豫地选择“抵赖”，这样以来，就会出现对两人都有利的博弈结果，既两人各判1年。可见，如果对“背叛”有明确而严厉的惩罚措施，则可以突破囚徒困境。

再比如，假定两名嫌疑人如果是上个世纪30-40年代被国民党逮捕的两名地下共产党员，由于他们都有坚强的党性和大无畏的革命牺牲精神，在敌人面前，都将战友的利益放在第一位，都有为保护战友而牺牲自己的决心，那么博弈的结果也许同样会出现对双方都有利的结果。可见崇高的信仰也可以突破囚徒困境。

在智猪博弈中，小猪将选择“搭便车”策略，舒舒服服地等在食槽边；而大猪则不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对大猪而言，明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。我们发现大猪的困境是由游戏规则所导致的，如果我们改变一下规则，情况将变的大不一样。请大家想一想30年前改革开放初期，邓小平同志并没有多给农民补贴一分钱，为什么农民的生活状况会发生翻天覆地的变化呢？原因很简单，因为规则改变了，新的规则是多劳多得，搭便车对行为者是不利的。可见通过改变规则（法律），可以突破智猪的困境，这充分显示了规则（法律）在我们社会生活中的重要性。

从上述分析中，我们可以发现，博弈的困境并非不能解决，解决的办法很多，可以通过设定严格的惩罚来突破，比如黑手党的规矩；也可以通过培养坚定的信念来解决，如共产主义信仰；还可以通过改变规则来解决，如智猪博弈中规则的改变。我们可以看到，以上这些方法，实际上都可以看作是一种处理人与人之间合作关系的制度安排，通过人与人之间合作关系的制度安排是可以突破博弈困境的。而法律在本质上就是关于人与人关系的制度性安排。

但是我们找到了博弈困境突破的方法并不等于我们解决了包括法律在内的制度起源问题。因为黑手党也好、共产主义信念也罢，这些制度安排本身无法解释自身的起源问题，黑手党这种制度安排是如何产生的？共产主义信念是如何产生的？智猪博弈中规则是如何被改变的？规则制定者本身由是如何产生的呢？

去年方便面企业在协会主导下统一涨价的事件，遭到舆论的一致声讨。方便面企业涨价这种想法其实从本质上无可厚非。因为原材料成本上涨，企业无法全部自己消化，将一部分成本转移到消费者身上，这是合乎市场规律的。问题是，为什么这些企业一定要通过行业协会这一个第三方来牵头，来实现正常的涨价需求呢？这背后其实显示出企业一种普遍的囚徒困境心态。他们的想法也许是：如果我的产品涨价了，别人不涨，那消费者就不买我的了；如果我不涨价，别人涨了，那他们也许就赚了，我肯定还得越卖越赔。

可见，重复多次博弈可以是局中人之间产生“合作”的动机，并最终导致局中人之间的“私人协议”这种制度安排的产生。但是，由于这种私人协议并不具有较强的“强制执行力”，所以这种“合作”并不牢固和稳定。一旦某一方感到有利可图时，就可能选择“背叛”，而对方只能靠自身的“报复”这种有限的私立救济来对待。在这种情况下，博弈各方就产生了“要一个中立的第三人”来执行的愿望。这个第三者必须具备强大的力量才可以。因此人类最早选中的第三者必然是力量无穷大的“神”，这就是为宗教的产生和发展提供了土壤。但是由于神是“无形的和看不见的”，于是代表神的组织或人就逐渐取得了与神一样的权威，于是出现了“政权和神权”合一的统治时代，之后逐步过度到“政权”统治的时代。“政权统治”时代的强大第三者就是国家，它不但拥有强大的执行规则的强制力，而且逐步取得了制定规则的权力，这就是国家的“立法权”。因此，法律和国家都是人类社会长期和反复博弈的产物。