某天，处内开大会，人员稀稀拉拉陆续而来。本来说10点开会，可是都10：10分了，还有一些人未到，很让领导生气。这时，主持会的某处清清嗓子，抬起头环顾一周，说道：“人员基本全到齐了，现在开会。今天。。。。。。”，这时，总咬文嚼字，爱挑毛病的小张站起来说：“处长，您这话有毛病，什么基本全到齐了呀？到底是基本到齐了，还是全到齐了？”小张环视一周做了个鬼脸，慢腾腾坐下了。顿时引起全场哄堂大笑。且不说处长如何尴尬，以后如何给小张穿小鞋，就说“人员基本全到齐了”这句话是否有毛病。

“人员基本全到齐了”，似是而非：“人员基本到齐了”说明还有人没有到，与“人员全到齐了”相悖。虽说它不是一个典型的悖论，也确实属于悖论。

什么是悖论呢？

从概念上来解释，它属逻辑学和数学中的“矛盾命题”,是指一种导致矛盾的命题。

悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B也是一个悖论。

悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。正因为如此，悖论就成了一种十分有价值的教学手段。

悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”知名于世。这就是说它带有强烈的游戏色彩。然而，切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题。欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础。莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时分析问题的乐趣。希尔伯特证明了切割几何图形中的许多重要定理。冯•纽曼奠基了博弈论。最受大众欢迎的计算机游戏—生命是英国著名数学家康威发明的。爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学谜的书。

悖论有三种主要形式：

1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。

2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。

3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等类型。

经典悖论有：古希腊四大悖论/大叔悖论/两分法悖论 /阿奚里追龟 /飞矢不动 /游行队伍悖论 /钱包悖论 /谎言者悖论 /集合论悖论 /辛普森悖论 /苏格拉底悖论 /书目悖论 /唐•吉诃德悖论/Braess悖论 /罗素悖论 /祖父悖论 /生日悖论 /王尔德悖论